2015年全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)一試題及答案

1、2015考研數(shù)學(xué)一答案考研數(shù)學(xué)一答案一、選擇題一、選擇題（1）設(shè)函數(shù)()fx在??（）連續(xù)，其2階導(dǎo)函數(shù)()fx??的圖形如下圖所示，則曲線()yfx?的拐點個數(shù)為（）（A）0（B）1(C)2(D)3【答案】C【解析】拐點為正負發(fā)生變化的點21123xxxyexeyaybyce??????????????（2）設(shè)是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的一個特解，則：(A)311.(B)321.(C)321.(D)321.abcabcabcabc

2、?????????????????【答案】（A）【解析】??2211023123122321.xxxxeeababyxeyyycec?????????????????????為齊次方程的解，所以2、1為特征方程的根，從而再將特解代入方程得：“(x)f（5）設(shè)矩陣21111214Aaa???????????，21bdd???????????，若集合12??，則線性方程組Axb?有無窮多個解的充分必要條件為（A）ad????（B）ad???

3、?（C）ad????（D）ad????【答案】D【解析】??????????221111111112011114001212Abadadadaadd??????????????????????????????Axb?有無窮多解()()3RARAb???1a??或2a?且1d?或2d?（6）設(shè)二次型123()fxxx在正交變換xPy?下的標(biāo)準形為2221232yyy??，其中123()Peee?，若132()Qeee??，則123()fx

4、xx在正交變換xQy?下的標(biāo)準形為（A）2221232yyy??（B）2221232yyy??（C）2221232yyy??（D）2221232yyy??【答案】A【解析】設(shè)二次型對應(yīng)的矩陣為A??123Peee?二次型在正交變換xPy?下的標(biāo)準行為2221232yyy??則1211PAP?????????????若??132Qeee??則1211QAQ?????????????故在正交變換xQy?下的標(biāo)準型是：2221232yyy，故