化工高級工流體力學

1、《流體力學》教學課件,劉 玲,第一講 流體靜力學,--內容提要-- 流體的基本物性靜力學方程 靜力學方程及應用,第一節(jié) 流體的基本物性,一、 流體的密度、相對密度、比體積 （1）密度：單位體積流體具有的質量，表達式為： （1-1） ρ——流體

2、的密度，kg/m3； m——流體的質量，kg； V——流體的體積，m3。 （2）相對密度：流體密度與277K時水的密度之比, 表達式為： （1-2）,第一節(jié) 流體的基本物性,（3）比體積 單位質量流體所具有的體積

3、，也稱質量體積，以 表示，單位為 ，比體積與密度的關系 為： （1-3）,第一節(jié) 流體的基本物性,二、密度計算 1、液體的密度 通

4、常液體可視為不可壓縮流體，其密度僅隨溫度略有變化（極高壓強除外）。 2 、液體混合物的密度 對于液體混合物，其組成通常用質量分率表示。假設各組分在混合前后其體積不變，以1kg混合液為基準，則有 ： （1-4）

5、 式中 ——液體混合物中各組分的質量分率； ——各純組分的密度，kg/m3。,第一節(jié) 流體的基本物性,3、氣體的密度 氣體是可壓縮的流體，其密度隨壓強和溫度而變化。氣體的密度必

6、須標明其狀態(tài)。純氣體的密度一般可從手冊中查取或計算得到。當壓強不太高、溫度不太低時，可按理想氣體狀態(tài)方程計算： 或,式中 p ── 氣體的絕對壓強, Pa(或采用其它單位)；  M ── 氣體的摩爾質量, kg/mol； R ──氣體常數(shù),其值為8.315； T ──氣體

7、的絕對溫度， K。,第一節(jié) 流體的基本物性,4、氣體混合物的密度 對于混合氣體，可用平均摩爾質量 代替M。

8、（1-5） 式中yi ---各組分的摩爾分率（體積分率或壓強分率）。 式中 ——各純組分的摩爾質量，kg/Kmol； ——氣體混合物中各組分的摩爾分率。 對于理想氣體，其摩爾分率y與體積分率Φ相同。,第一節(jié) 流體的基本物性,三、壓強 1.壓強的定義 垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強,

9、簡稱壓強。流體的壓強具有點特性。工程上習慣上將壓強稱之為壓力。 （1-6） 2.壓強的特性 流體壓強具有以下兩個重要特性： ⅰ.流體靜壓力的方向總是和所作用的面垂直，并指向所考慮的那部分流體的內部即沿著作用面的內法線方向。 ⅱ靜止流體內部任何一點處的流體的壓力，在各個方向上都是相等的。,第一節(jié) 流體的基本物性

10、,三、壓強 3.壓強的計量 在SI中，壓強的單位是帕斯卡，以Pa表示。但習慣上還采用其它單位，它們之間的換算關系為： 注意：用液柱高度表示壓強時，必須指明流體的種類。,1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133×105Pa 1at=1 kgf/cm2 =735.6mmHg=10mH2O =

11、1 bar =0.9807 ×105Pa,第一節(jié) 流體的基本物性,4、壓強的測量 壓強有不同的計量基準：絕對壓強、表壓強、真空度。 1.絕對壓強：以絕對真空為基準測得的壓強，是流體的真實壓強。 2 .表壓（真空度）：以大氣壓為基準測得的壓強。 表 壓 = 絕對壓強 - 當?shù)赝饨绱髿鈮簭?真空度 =當?shù)赝饨绱髿鈮簭?- 絕對壓強,

12、【例1-1】天津和蘭州的大氣壓強分別為101.33kPa，和 85.3kPa，苯乙烯真空精餾塔的塔頂要求維持5.3kPa的絕對壓強，試計算兩地真空表的讀數(shù)（即真空度）。 解：真空度=大氣壓強-絕對壓強 天津 真空度=101.33-5.3=96.03kPa 蘭州 真空度=85.3-5.3=80kPa;,第二節(jié) 流體靜力學方程( Basic equations o

13、f fluid statics ),* 本節(jié)主要內容 通過學習掌握流體在重力場中的平衡規(guī)律（靜止流體內部壓強的變化規(guī)律）及其工程應用。 * 本節(jié)的重點 重點掌握流體靜力學基本方程式的適用條件及工程應用實例。應用流體靜力學原理解題的關鍵是正確選取等壓面。 * 本節(jié)的難點 本節(jié)點無難點。,,一、靜力學基本方程推導 圖1-3所示的容器中盛有密度為 ρ的均質、連續(xù)不可壓縮靜止液體。 如流體

14、所受的體積力僅為重力，并取 z 軸方向與重力方向相反。若以容器 底為基準水平面，則液柱的上、下底 面與基準水平面的垂直距離分別為Z1,Z2 ?，F(xiàn)于液體內部任意劃出一底面積 為A的垂直液柱。,,,,圖1-3流體靜力學基本方程推導,第二節(jié) 流體靜力學方程,第二節(jié) 流體靜力學方程,（1）向上作用于薄層下底的總壓力， （2）向下作用于薄層上底的總壓力， （3）向下作用的重力

15、， 由于流體處于靜止，其垂直方向所受到的各力代數(shù) 和應等于零，簡化可得： （1-12） 當 為大氣壓時： 流體靜力學基本方程式適用

16、于在重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮流體，如液體。而對于氣體來說，密度隨壓強和溫度變化，因此也隨它所在容器內的位置高低而變化，但在化工容器內這種變化一般可以忽略。因此也適用于氣體。,第二節(jié) 流體靜力學方程,二 靜力學方程的討論 1.在靜止的、連續(xù)的同種流體內，處于同一水平面上各點的壓強處處相等。壓強相等的面稱為等壓面。 2.壓強具有傳遞性：當作用于流體面上方壓強變化時，流體內部各點的壓強也將發(fā)生同樣的變化。 3.流體靜力學方

17、程式可改寫成： 說明壓強或壓強差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓強的單位可用液柱高度表示的依據。但需注明液體的種類。,第二節(jié) 流體靜力學方程,三、流體靜力學基本方程的應用 流體靜力學原理的應用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計工作原理的基礎，還用于容器內液柱的測量，液封裝置，不互溶液體的重力分離（傾析器）等。解題的基本要領是正確確定等壓面。本節(jié)介紹它在測量液體的壓力和確定液封高度等方面的應用。

18、 (一)壓強或壓強差的測定 測量壓強的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體靜力學基本方程式為依據的測壓儀器---液柱壓差計。液柱壓差計可測量流體中某點的壓力，亦可測量兩點之間的壓力差。常見的液柱壓差計有以下幾種。,第二節(jié) 流體靜力學方程,(1) U管壓差計 （1-13） 式中 ——指示劑密度；

19、 ——工作介質密度；    R ——U型壓差計指示高度，m； ——側端壓差，Pa。 其中：,若被測流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡化為：,第二節(jié) 流體靜力學方程,(2)倒U形壓差計 （1-14） A－指

20、示液 B－被測液體 若：,第二節(jié) 流體靜力學方程,（3）斜管壓差計 當所測量的流體壓強差較小時，可將壓差計傾斜放置，即為斜管壓差計， 用以放大讀數(shù)，提高測量精度。 R與 的關系為 式中α為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。,第二節(jié) 流體靜力學方程,(4) 雙液體U管壓差計（微差壓差計） 內裝密度接近但不互溶的兩種指示液 A和C（ ），擴

21、大室內徑與U管 內徑之比應大于10。 微差壓差計適用于測量壓強較小的場合。,p1－p2≈（pA－pC）gR （1-15）,第二節(jié) 流體靜力學方程,（二）液位測量 (1)近距離液位測量裝置 （1-16）,第二節(jié) 流體靜力學方程,(2)遠距離液位測量裝置 當容器與大氣相通時，

22、 （1-17）,圖1-8 液位的遠程測量,3 、液封高度的計算,液封還可達到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。 液封高度可根據靜力學基本方程式進行計算。設器內壓力為p（表壓），水的密度為ρ，則所需的液封高度h0 應為     為了保證安全，在實際安裝時使管子插入液面下的深度應比計算值略

23、小些，使超壓力及時排放；對于后者應比計算值略大些，嚴格保證氣體不泄漏。,,（ 1-18）,作業(yè),如圖所示密閉室內裝有測定室內氣壓的U型壓差計和監(jiān)測水位高度的壓強表。指示劑為水銀的U型壓差計讀數(shù) R 為 40mm，壓強表讀數(shù) p 為 32.5 kPa 。 試求：水位高度 h。,解：根據流體靜力學基本原理，若室外大氣壓為 pa，則室內氣壓 po 為,例2-1附圖,第二講 流體動力學,一、流量與流速,二、定態(tài)流動與非定態(tài)流動,三、

24、連續(xù)性方程式,四、能量衡算方程式,五、柏努利方程式的應用,1.3 流體流動的基本方程（流體動力學）,第二講 流體動力學,* 本節(jié)重點 以連續(xù)方程及柏努利方程為重點，掌握這兩個方程式推導思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點及注意事項。通過實例加深對這兩個方程式的理解。 * 本節(jié)難點 無難點，但在應用柏努利方程式計算流體流動問題時要特別注意流動的連續(xù)性、上、下游截面及基準水平面選取正確性。正確確定衡算范圍（上、下游截面的

25、選?。┦墙忸}的關鍵。,1、流量 單位時間內流過管道任一截面的流體量，稱為流量。 若流量用體積來計量，稱為體積流量，用Q表示；單位為m3/s。 若流量用質量來計量，稱為質量流量，用GS表示； 單位kg/s。 體積流量和質量流量的關系是：,一、流量與流速,數(shù)學表達式為（：,流量與流速的關系為：,質量流速：單位時間內流體流過管道單位面積的質量流量 用w表示，單位為kg/(m2.s)。 (

26、了解）,2、流速 單位時間內流體在流動方向上流過的距離，稱為平均流速。以u表示，單位為m/s。,——管道直徑的計算式,在管路設計中，適宜的流速的選擇十分重要。 若流速選得太大，流體流過管路時的阻力增大 ，操作費用增加 ； 若流速選得太小，管徑增大，管路的設備費增加。 應在操作費與設備費之間通過經濟權衡來確定適宜的流速 。 一般來說，液體的流速取0.5～3.0m/s，氣體則為10～30m/s,對于圓

27、形管道，,管道直徑的計算式,,重點,例9,流動系統(tǒng)中流體的流速、壓強、 密度等有關物理量僅隨位置而改 變，而不隨時間而改變,二、穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動,例,衡算范圍：取管內壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。 衡算基準：1s 對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：,三、連續(xù)性方程,在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算,如果把這一關系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：,若流體為不可壓縮流體,——穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程,對于圓形管道，不可壓縮流體穩(wěn)定

28、流動的連續(xù)性方程 可以寫成 ：,表明：當體積流量Q一定時，管內流體的流速與管道直徑 的平方成反比。,重點,例10,流體在等溫、等容流動時，只有位能、動能、靜壓能等形式的機械能發(fā)生變化。,四、流體穩(wěn)定流動時的能量衡算,1、流動流體具有的能量,質量為m流體的位能,位能： 流體因處于重 力場內而具有的能量。,單位重量流體的位能,單位質量流體的位能,,動能：流體以一定的流速流動而具有的能量。,質量為m，流速為u的流體所具有的動能,單位質量流

29、體所具有的動能,靜壓能：由于流體有一定壓強而具有的能量。,單位重量流體所具有的動能,單位質量流體所具有的靜壓能,流體通過截面的靜壓能,單位重量流體所具有的靜壓能,外加能量： 流體從流動系統(tǒng)中的流體輸送機械獲得的能量。 單位質量流體從流體輸送機械獲得的機械能稱外加功，用We表示。 單位重量流體從流體輸送機械獲得的機械能稱外加壓頭，用He表示。,損失能量： 流體因克服流動阻力而消耗的機械能。

30、 單位質量流體損失的能量，用 表示。 單位重量流體損失的能量，用 表示。,2、流動系統(tǒng)的機械能衡算式——柏努利方程,衡算基準：1kg流體,衡算范圍：1—1´截面至2—2 ´截面之間,基準水平面：地面,衡算基準：1N流體,柏努利方程,,,3、柏努利方程式的討論 1）理想流體：無外加功能量，無能量損失，此時：,靜

31、止是流動的特殊形式,2）當流體處于靜止狀態(tài)時,機械能的相互轉化,3）當流體自然流動時 ，W=0，,上游截面處的總機械能總是大于下游截面處的總機械能,4）對于可壓縮流體的流動，當所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對 壓強變化小于原來壓強的20%， 仍可使用柏努利方程。式中流體密度應以兩截面之間流體的 平均密度ρm代替 。,5）流體輸送設備的有效功率,We是輸送設備對單位質量流

32、體所做的有效功， Ne表示單位時間輸送設備對流體所做的有效功，即功率,五、柏努利方程式的應用,1、應用柏努利方程的注意事項 1）作圖并確定衡算范圍 根據題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方 向，定出上下截面，以明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。 2）截面的截取 兩截面都應與流動方向垂直，并且兩截面的流體必須是 連續(xù)的，所求得未知量應在兩截面或兩截面之間，截面的 有關物理量z、u、p等除了所求的物理量之外

33、 ，都必須是已知的或者可以通過其它關系式計算出來。,3）基準水平面的選取 基準面必須是水平面，通常把基準面選在較低的截面處。4）單位必須一致 在應用柏努利方程之前，應把有關的物理量換算成一 致的單位，然后進行計算。兩截面的壓強除要求單位一定要用Pa外，還要求表示方法一致。5）一般以入口為1截面，出口為2截面二 例題,【例1－11吸收塔的供水系統(tǒng)(見圖1-15)，貯槽水面絕壓為lOOkPa。

34、塔內水管與噴頭連接處高于貯槽水面18.5m，鋼管管徑為Ф57mmX2.5mm，送水量為15m3／h。塔內水管出口處的絕壓為225kPa。設損失能量為5m水柱。求水泵的有效功率。 解：取水槽水面為截面1-1，塔內出口處為截面2-2。以截面1-1為基準面。列出截面1-1與截面2-2間柏努利方程式,已知Z1＝0，Z2＝18.5m，P1＝100kPa，P2＝225kPa，Ul＝0(截面積很大，流速很小，可認為是零)，Q＝15m3／h，ρ

35、＝1000kg／m3,h=5mHzO D=(57-2×2.5)=52mm=0.052m,將各已知代入上式，得,N有==GSHg＝(15×1000／3600)×9.81×36.44≈1489.5W,由上例歸納柏努利方程式解決問題的要點： ①作示意圖。依題意畫出流程示意圖。 ②確定上、下游截面分別為1-1和2-2，確定衡算范圍。在衡算范圍內兩截面間連續(xù)穩(wěn)定，截面與流體流向必須垂直。所求

36、物理量應在兩截面之-中反映出來。如求的是外加功，則兩截面應分別在流體輸送機械的兩側。所選截面上流體的Z、u、p、ρ等有關物理量，除-個需求的以外.其余應該是已知或能通過其他關系計算出來。選貯槽、設備的液面為截面時，因其截面積遠大于管道截面積，可視為大截面上的流速為零；選敞口貯槽液面或通大氣的管道口為截面時，其截面上的壓力為大氣壓力，大氣壓用表壓表示時為零。 ③確定出基準水平面?；鶞拭姹仨毷撬矫?，通常把基準面選在較低的截面處。要

37、以截面的中心位置計算距基準水平面的垂直距離，在基準面以上的垂直距離為正值，在基準面以下的垂直距離為負值。 ④方程式中各項單位要統(tǒng)-。壓強可以用絕壓、表壓或真空度表示，但在方程式的兩邊要采用統(tǒng)-的表示方式。 注意：在式(1-29)、式(1-30)中已規(guī)定入口截面為1-1，出口截面為2-2，否則方程式的形式會發(fā)生變化。,【例1-12] 如圖1-16所示，用壓縮氣體來輸送密度為1493kg／m3的腐蝕性液體，壓送量為5m3／

38、h，管子為Ф45mm×3mm的鋼管，腐蝕性液體流入設備處與貯槽液面間的垂直距離15m，損失能量l0J／kg。求開始壓送時壓縮氣體的表壓強。解：如圖所示，取貯槽液面為截面1-1，管子出口處為截面2-2。以截面1-1為基準面。列出截面1-1與截面2-2間柏努利方程式：,,由題可知 z1＝0，Z2＝15m，W＝0(無外加功)，P2＝0(表)，E＝10J／kg，IDρ＝1493kg／m。，d＝45-2×3===39mm＝

39、0.039m，u1=0(因貯槽截面比管徑大得多，流速很小，可以忽略),,即開始壓送時，壓縮氣體的表壓強為235629.5Pa。 本例中采用的裝置是化工生產中用壓縮空氣或惰性氣體壓送腐蝕性液體或作近距離輸送的設備，俗稱為酸蛋。,【例1-13]如圖1-17所示，從高位槽向精餾塔連續(xù)加料，料液密度為900kg／m3，高位槽液面維持不變，塔內壓力為0.4kgf／m2(表壓)，連接管為Ф108mm×4mm的鋼管，進料量為50m3

40、／h，能量損失為2.22m液柱，求高位槽液面必須高于精餾塔進料口多少米。 解：取高位槽液面為截面1-1，精餾塔加料口為截面2-2，以過加料口中心線圖1-17例1-13附圖的水平面為基準面，則Z2＝0；P1＝0(表)，P2＝0.4kgf／cm2(表)=0.4×9.807×104＝39228Pa(表)，u1=0(截面很大)，h=2.22m液柱，H＝0,高位槽液面必須高出加料口6.82m。,【例1-14]如圖1-18所

41、示，水平通道內某處的直徑自300mm漸縮到200mm，為了估計空氣流量，在錐形接頭處引出-個測壓口與U形管壓差計相連，用水做指示液，R-40mm，設阻力忽略不計，求空氣的體積流量(空氣的密度1.2kg／m3)。解：通風管內空氣溫度不變，壓力變化不大，可以按不可壓縮流體計算。 如圖選擇截面，以過圓管中心線的水平面為基準面，則Z1＝Z2=0，W＝0，E＝0,,【例1-15】有一輸水系統(tǒng)，如本題附圖所示，水箱內水面維持恒定，輸水管

42、直徑為φ60×3mm，輸水量為18.3m3/h，水流經全部管道（不包括排出口）的能量損失可按Σhf=15u2公式計算，式中u為管道內水的流速（m/s）。試求： （1）水箱中水面必須高于排出口的高度H； （2）若輸水量增加5%，管路的直徑及其布置不變，管路的能量損失仍可按上述公式計算， 則水箱內的水面將升高多少米？,圖11 例附圖,解：繪出流程圖，確定上、下游截面及基準水平面，如本例附圖所示。 在兩截面間列柏努利