東華理工大學(xué) 物理練習(xí)試卷答案 真空中靜電場(chǎng)

1、真空中的靜電場(chǎng),一、選擇題,1. 如圖所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷＋q 和－3q，相距為d. 試問(wèn)在它們的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度 等于零的點(diǎn)的坐標(biāo)是？,2. 點(diǎn)電荷Q被曲面S所包圍，從無(wú)窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q至曲面外一點(diǎn)， 如圖所示，則引入前后：（A）曲面S的電通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變。（B）曲面S的電通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變。（C）曲面S的電通量變化，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化。（D）曲面S的電通量不變，曲面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變化。,（

2、A）,（B）,（C）,（D),【 A 】,【 D 】,一電場(chǎng)強(qiáng)度為 的均勻電場(chǎng)， 的方向與x軸正向平行，如圖所示，則通過(guò)圖中一半徑為R的半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為,.,半徑為r的均勻帶電球面1， 帶電量q， 其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶電量為Q，則此兩球面之間的電勢(shì)差U1-U2為：,（A）,（B）,（C）,（D),（A),（B),（C),（D),【 A或B 】,【 A 】,選A還是選B取決于正方向的選取,真空中

3、有一電量為Q的點(diǎn)電荷,在與它相距為r的a點(diǎn)處有一實(shí)驗(yàn)電荷q，現(xiàn)使實(shí)驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示則電場(chǎng)力作功為,6. 關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中，哪一種是正確的 （A）在電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢(shì)必為零；（B）在電場(chǎng)中，電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度必為零（C）在電勢(shì)不變的空間，場(chǎng)強(qiáng)處處為零；（D）在場(chǎng)強(qiáng)不變的空間，電勢(shì)處處為相等,（A),（B),（C),（D),0,【 D 】,【 C 】,

4、二、填空題7. 有一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線密度為+?，有一帶電量為+Q的點(diǎn)電荷與無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的垂直距離為r, 則該點(diǎn)電荷所受到的電場(chǎng)力等于______________8. 真空中兩個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面，已知兩平面上的電荷面密度分別為+ σ和-σ, 如圖所示, 則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小EA＝__________, B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小EB＝__________,9. 在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路

5、徑的線積分,________________(填大于零、等于零或小于零)，這表明靜電場(chǎng)是＿＿＿＿＿ (填保守場(chǎng)或非保守場(chǎng))。,10. （1194）把一個(gè)均勻帶有電荷+Q的球形肥皂泡由半徑R1吹脹到R2，則半徑為r(R1＜r＜R2)的球面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E由______________變?yōu)開(kāi)_____0________；電勢(shì)U由 __________________________變?yōu)開(kāi)_______________(選無(wú)窮遠(yuǎn)處為

6、電勢(shì)零點(diǎn))．,Q/(4πε0r2),Q/(4πε0r),Q/(4πε0R2),0,等于零,保守場(chǎng),11. 均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm，外半徑10cm，電荷體密度為2×10-5C·m-3 求距球心5cm，8cm ,12cm 各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．,三、計(jì)算題,解: 根據(jù)高斯定理,當(dāng)r=12cm時(shí),,當(dāng)r=5cm時(shí)，,,當(dāng)r=8cm時(shí)，,,方向沿半徑向外．,,方向沿半徑向外．,半徑為R1和R2(R2 ＞R1)的兩無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，單

7、位長(zhǎng)度 上分別帶有電量+λ和-λ,試求:(1)r＜R1；(2) R1＜r＜R2；(3) r＞R2處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．,解: 根據(jù)高斯定理,取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積S=2πrh,當(dāng): (1)r＜R1 ，,,當(dāng)：(2) R1＜r＜R2 ，,,,方向 沿徑向向外,當(dāng)：(3) r>R2 ，,,13. 如圖所示，有一直角三角形?OAB放置在電場(chǎng)中,直角邊OA的長(zhǎng)度為a, ∠AOB等于θ．電場(chǎng)強(qiáng)度的E 方向垂直于?OAB所在平面

8、, x軸以O(shè)為原點(diǎn)沿OA方向, 求通過(guò)三角形?OAB所圍成的平面的電通量．,(1) 電場(chǎng)分布均勻, 電場(chǎng)強(qiáng)度為 ；,(2) 處于非均勻的電場(chǎng)中, 電場(chǎng)強(qiáng)度為,解 （1）,（2）,14 如圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為λ的正電荷,兩直導(dǎo)線的長(zhǎng)度和半圓環(huán)的半徑都等于R．試求環(huán)中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)．,解:(1)由于電荷均勻分布與對(duì)稱性，AB和CD段 電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)互相抵消，取dl=Rdθ 則d

9、q=λRdθ產(chǎn)生O點(diǎn)dE如圖，由于對(duì)稱性， O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向,,,,(2) AB電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)，以U∞=0,,同理CD產(chǎn)生,,半圓環(huán)產(chǎn)生,,,15. 正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上.求: (1) 環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點(diǎn)P的電勢(shì); (2) 根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)E與電勢(shì)U的關(guān)系，求點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)：,解:,它在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)為,(1) 在圓環(huán)上取一電荷元,(2)總電量q，半徑為R的均勻帶電圓環(huán)軸上一點(diǎn)電勢(shì),,,16.