數(shù)學(xué)第二章四邊形復(fù)習(xí)課件(湘教版八年級(jí)下)ppt課件

1、1,第二章 四邊形,2,一、理論復(fù)習(xí),二、綜合應(yīng)用,關(guān)系圖,,3,一、理論復(fù)習(xí),二、綜合應(yīng)用,關(guān)系圖,,4,性質(zhì)：1. 平行四邊形的對(duì)角相等。（鄰角互補(bǔ)） 2. 平行四邊形的對(duì)邊相等。（且對(duì)邊平行） 3. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分。,判定: 1. 定義判定法。 2. 兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。 3. 兩組對(duì)邊相等的四

2、邊形是平行四邊形。 4. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 5. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。,定義：兩組對(duì)邊都平行的四邊形叫平行四邊形。,知識(shí)聯(lián)系：1.平行線的性質(zhì)與判定。2.全等三角形（四對(duì)）。 3. ⊿ABO、⊿ BCO、 ⊿ CDO、 ⊿ DAO等面積。,平 行 四 邊 形,5,定義：有一個(gè)角是直角的平行四

3、邊形叫矩形。,性質(zhì)：1. 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。 2. 矩形的四個(gè)角都是直角。 3. 矩形的對(duì)角線相等。（互相平分）,判定：1. 定義判定法：90°+ 平行四邊形=矩形 2. 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 3. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩

4、形。,知識(shí)聯(lián)系：1. 等腰三角形 2. 直角三角形,,6,定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。,性質(zhì)：1. 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。 2. 菱形的四條邊都相等。 3. 菱形的對(duì)角線互相垂直（平分） 且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,判定：1. 定義判定法： 一組鄰邊相等 + 平行四邊形=菱形 2. 四條邊都相等的四邊形

5、是菱形。 3. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。,知識(shí)聯(lián)系：等腰三角形，直角三角形,,7,定義：一個(gè)角為直角 + 一組鄰邊相等 + 平行四邊形 = 正方形（又叫正四邊形）。,性質(zhì)：1. 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。 2. 正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。 3. 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂 直平分, 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,判定：1. 定義判

6、定法：一個(gè)角為直角 + 一組鄰邊相等 + 平行四邊形 = 正方形 2. 一組鄰邊相等 + 矩形 = 正方形 3. 一角為90°+ 菱形 = 正方形,知識(shí)聯(lián)系：1. 類比等邊三角形 2. 等腰直角三角形,8,關(guān) 系 圖,9,練 習(xí) 題1、根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下列表中打上“?”或者“×”。,?,?,?,?

7、,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,10,矩形,180°,80°,40,15°,,30°,11,144,C,D,12,B,C,13,分析：OC與OD的雙重角色,解:四邊形CODP 是菱形 ∵ DP∥OC, DP=OC ∴ 四邊形CO

8、DP是平行四邊形,又∵在矩形 ABCD 中 CO= ½AC DO= ½BD AC=BD ∴CO=DO ∴四邊形CODP是菱形,14,③如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?②如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?15,矩形、平行四邊形、等腰梯形中選兩個(gè),16,解:（3) AB=AC時(shí)，平行四邊形ADFE時(shí)菱形。AB=AC且∠BAC=150°時(shí)，平行四邊

9、形ADFE是正方形。,150°,60°,17,16,18,1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(　) A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線相等 C、對(duì)邊相等 D、對(duì)角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(　) A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線互相平分 C、對(duì)邊平行且相等 D、對(duì)角線互相垂直,

10、B,D,選一選,19,(3).下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）,(A)對(duì)角相等 (B)鄰角互補(bǔ)(C )對(duì)角互補(bǔ) (D)內(nèi)角和是360°,(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；,,(4).下面判定四邊形是平行四邊形的方法中， 錯(cuò)誤的是（ ）。,(C )一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (

11、D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等,C,D,20,(5).能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）,(A)一組對(duì)角相等 (B)兩條對(duì)角線互相平分,(C )兩條對(duì)角線互相垂直 (D)一對(duì)鄰角的和為180°,B,(6)、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一點(diǎn)，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為（　　）,B,21,5、平行四邊形一

12、邊長(zhǎng)為12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（ ） A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm6、四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 2：2：3：1，則此四邊形是( ) A、任意四邊形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直

13、角梯形,C,D,22,7.正方形具備而矩形不具備的特征是 （ ） A. 四個(gè)角都是直角 B.對(duì)角線互相平分 C. 對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相垂直8. 若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4cm和6cm，則它 的面積為（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm29.如圖所示，在平行四邊

14、形ABCD中，DB＝DC， ∠C＝70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°10.在平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，且∠ABC：∠BCA＝2：1，則∠ABC與∠BCD之比為（ ） A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：

15、4,C,A,B,D,23,11. 如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，且AB≠BC，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周長(zhǎng)為b，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（ ） A. b B. 1.5b C. 2bD. 3b,,相信自己，你是最棒的??！,C,24,練習(xí)：,填空題.1.有一組鄰邊相等的 是菱形,菱形的對(duì)角線互相 .

16、2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對(duì)稱圖形的有 ;是軸對(duì)稱圖形的有 .3. 平行四邊形相鄰兩邊之比為3：5，它的周長(zhǎng)32 cm，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為_________ cm.4. 已知四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形

17、ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是____ _____ _（只需要填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）.,平行四邊形,垂直平分,平行四邊形、矩形、菱形、正方形,矩形、菱形、正方形,10,AD=BC或AB ∥ CD,5、平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=30°，則 ∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)分別為___________,105°,75°,105°,75°,25

18、,,（6）將兩個(gè)邊長(zhǎng)都為3cm，5cm，6cm的三角形紙片拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有_____種,（7）已知四邊形ABCD，從①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有 _______________________（組合序號(hào)）,（8）若平行四邊形一邊長(zhǎng)為8cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)X的取值范圍是_____________,三,,①②　①③

19、 ①④?、邰?10<X<22,26,（10）如圖，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，則□ABCD周長(zhǎng)為____cm，面積為_____cm2,（9）M為□ABCD 的邊AD上一點(diǎn)，若▲MBC的面積為8cm2，則□ABCD的面積為_______,16cm2,40,30,27,,,,,11 ：如圖（1）所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE＝

20、CF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并說(shuō)明它和圖中已有的某一條線段相等（只須說(shuō)明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)____________；（2）猜想：____________＝____________；（3）說(shuō)明所猜想的結(jié)論的正確性.,,28,,解：（1）連結(jié)BF；,（2）猜想：BF＝DE ；,解：如圖（2）所示，連結(jié)DB、DF、BF，DB、AC交于點(diǎn)O,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，則AO

21、＝OC，DO＝OB,又AE＝FC,AO－AE＝OC－FC,即EO＝FO,則四邊形EBFD為平行四邊形,所以BF＝DE,29,（12）、如圖，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,試判斷BE與CF是否相等？并簡(jiǎn)要說(shuō)明。,（13）、如圖，□ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N, 試說(shuō)明：四邊形BMDN是平行四邊形。,第（2）題圖,第（3）題圖,30,15、如圖，在□ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊上的點(diǎn)，且滿足BE=