概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試之計算題、解答題經(jīng)典含答案

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試之計算題、解答題（含答案）概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試之計算題、解答題（含答案）1.設(shè)A，B是兩個事件，，求。61)|(31)()(???BAPBPAP)|(BAP解：127)(1)()()(1)(1)(1)()()|(??????????BPABPBPAPBPBAPBPBAPBAP?2.有甲、乙、丙三門火炮同時獨立地向某目標射擊，命中率分別為0.20.30.5求（1）至少有一門火炮命中目標的概率；（2）恰有一門火

2、炮命中目標的概率。解：設(shè)事件ABC分別表示甲、乙、丙火炮命中目標（1）72.05.07.08.01)()()(1)(1)(?????????CPBPAPCBAPCBAP??（2）47.0)()()()()()()()()()()()()(???????CPBPAPCPBPAPCPBPAPCBAPCBAPCBAPCBACBACBAP??3.盒中有10個合格品，3個次品，從盒中一件一件的抽取產(chǎn)品檢驗，每件檢驗后不再放回盒中，以X表示直到取到

3、第一件合格品為止所需檢驗次數(shù)，求：（1）X的分布律；（2）求概率。3?XP解：X的全部可能取值為1，2，3，4(1)，，，13101??XP12101332???XP11101221333????XP32114????????XPXPXPXPX的分布律為:X1234kp131026514352861(2)2625213??????XPXPXP4.某汽車加油站的油庫每周需油量X(kg)服從N（500，502）分布.為使該站無油可售的概率小

4、于0.01，這個站的油庫容量起碼應(yīng)多大？（注：）99.0)325.2(??解：設(shè)這個站油庫容量為h（kg）時能滿足題目要求，則01.0)(??hXP即，由已知得：，則99.0)50500()(?????hhXP325.250500??h.)(25.616kgh?37.某公司所屬8個企業(yè)的產(chǎn)品銷售資料如下表：企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）1234567817022039043048065095010008.112.518.02

5、2.026.540.064.069.0要求：①計算產(chǎn)品銷售額與利潤額之間的相關(guān)系數(shù)。②確定利潤額對產(chǎn)品銷售額的直線回歸方程。③確定產(chǎn)品銷售額為1200萬元時利潤額的估計值。解答：（1）r=0.9934（2）b=0.0742，a=7.273（3）x=1200時，y=7.2730.07421200=81.77（萬元）8.在其他條件不變的情況下，某種商品的需求量（y）與該商品的價格（x）有關(guān)，現(xiàn)對給定時期內(nèi)的價格與需求量進行觀察，得到下表所示

6、的一組數(shù)據(jù)。價格x（元）106891211910127需求量y（噸）60727056555757535470要求：①計算價格與需求量之間的簡單相關(guān)系數(shù)。②擬合需求量對價格的回歸直線。③確定當價格為15元時，需求量的估計值解答：（1）r=0.8538（2）b=3.1209a=89.74（3）x=15時，y=89.743.120915=42.93（噸）9.若機床使用年限和維修費用有關(guān)，有如下資料：機床使用年限（年）223455維修費用（元）