2011-2015四川卷文科數(shù)學(xué)解答題答案

1、20102015四川高考文科數(shù)學(xué)大題專項(xiàng)訓(xùn)練【詳解答案】118.【測(cè)量目標(biāo)】線線平行、垂直，線面垂直，二面角的概念.【考查方式】（1）通過做輔助線轉(zhuǎn)化線段位置、通過線面垂直證明線線垂直.（2）做輔助線將二面角轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角求解.【試題解析】（1）連接AC取AC的中點(diǎn)K則K為BD的中點(diǎn)連接OK.因?yàn)辄c(diǎn)M是棱的中點(diǎn)點(diǎn)O是的中點(diǎn)AA?BD?所以且12AMDDOK?12AMDDOK???所以（步驟1）.MOAKMOAK?且由得（步驟2）AAA

2、K??.MOAA??因?yàn)樗訟KBDAKBB???AKBDDB???平面所以.AKBD??所以（步驟3）.MOBD??又因?yàn)镺M與異面直線都相交AABD??和故OM為異面直線的公垂線.（步驟4）AABD??和（2）取的中點(diǎn)N連接MN則過點(diǎn)N作于H連接MH則由三垂線定理得BB?.MNBCCB???平面NHBC??從而為二面角的平面角.（步驟5）.BCMH??MHN?MBCB????設(shè)AB=1則MN=1（步驟6）122sin45.224NH

3、BN????A在中故二面角的大小為（步驟7）RtMNH△1tan22.24MNMHNNH???MBCB????arctan22.19.【測(cè)量目標(biāo)】?jī)山呛偷恼?、余弦公式，誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的關(guān)系.【考查方式】（1）建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式證明.借助誘導(dǎo)公式證明.○1○2（2）同角三角函數(shù)的轉(zhuǎn)換.【試題解析】（1）在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O并作出角與使角的始邊為Ox交圓O于點(diǎn)終邊交○1?????1P圓O于點(diǎn)角的始邊為終邊交

4、圓O于點(diǎn)角2P?2OP3P??的始邊為終邊交圓O于點(diǎn)1OP4.P則????1210cossinPP??????????????34cossincossin.PP??????????由及兩點(diǎn)間的距離公式得1324PPPP?2010年20102015四川高考文科數(shù)學(xué)大題專項(xiàng)訓(xùn)練【詳解答案】321.【測(cè)量目標(biāo)】軌跡方程、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、向量的垂直、直線與雙曲線的位置關(guān)系.【考查方式】（1）直接根據(jù)坐標(biāo)系中線段間的關(guān)系求軌跡方程.（2）利用分

5、類討論思想，運(yùn)用聯(lián)立方程后根的個(gè)數(shù)反映直線與雙曲線位置關(guān)系這一思想，向量與直線的垂直求解.【試題解析】（1）設(shè)則化簡(jiǎn)得（步驟1）??Pxy??21222xyx??????2210.3yxy???（2）當(dāng)直線BC與x軸不垂直時(shí)設(shè)BC的方程為（步驟2）○1????20.ykxk???與雙曲線方程聯(lián)立消去y得2213yx??????22234430.kxkxk?????由題意知（步驟3）2300k????且設(shè)則????1122BxyCxy22

6、121222443.33kkxxxxkk????????????22121212122224yykxxkxxxx???????????==（步驟4）22222438433kkkkk???????????2293.kk??因?yàn)?21xx??所以直線AB的方程為因此M點(diǎn)的坐標(biāo)為??1111yyxx?????1131221yx???????????1132.321yFMx????????????????同理可得（步驟5）因此??2132321

7、yFNx???????????????????121293322411yyFMFNxx????????????????????????????A==0.（步驟6）222222819344344133kkkkkk??????????????當(dāng)直線BC與x軸垂直時(shí)其方程為則○22x?????2323.BC?AB的方程為因此M點(diǎn)的坐標(biāo)為1.yx??1322??????33.22FM?????????????同理可得.（步驟7）因此3322FN