高等數(shù)學(xué)b2復(fù)習(xí)(講稿)例題解答

1、1高等數(shù)學(xué)（高等數(shù)學(xué)（BⅡ）復(fù)習(xí)例題解答）復(fù)習(xí)例題解答第六章：第六章：空間解析幾何初步空間解析幾何初步（1）向量平行和垂直的充要條件：）向量平行和垂直的充要條件：例1求，，若，則；若，則。321?a64k?babk??abk?【解】，故；，故ab32164k???2k??ab362410k???????26k??例2求與及都垂直的單位向量。123?a??bij【解】設(shè)與都垂直，則xyz?cab或2300xyzxy????????33xz

2、yz??????故與及都垂直的單位向量為ab022233133119(3)(3)zzzzzz?????????ccc（2）求向量的模、方向余弦及方向角和兩向量的夾角的方法：）求向量的模、方向余弦及方向角和兩向量的夾角的方法：例1已知兩點(diǎn)和，試求向量的模、方向余弦及方向角。1421M?2302M?12MM???????【解】由于，則12340221121MM??????????????22212(1)(2)12MM????????????

3、?又因?yàn)?21211211212222MMMM????????????????????故方向余弦為121coscoscos222????????方向角為23coscos343?????????3[提示：提示：求直線在平面上的投影，只需求出過直線且與平面垂直的平面，則兩平面的交線就是所L?L?1?求的投影直線]（6）判斷二次曲面的方法：）判斷二次曲面的方法：例1下列方程中所表示的曲面表示旋轉(zhuǎn)拋物面的是（）（A）（B）2221xyz???2

4、24xyz??（C）（D）22214yxz???2221916xyz???例2設(shè)曲面方程，當(dāng)時，曲面可由面上以曲線繞軸2222221xyzabc???ab?xoz旋轉(zhuǎn)而成，或由面上以曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成。yoz例3在空間中，方程表示母線平行于軸，以坐標(biāo)面上的拋物線22ypx?xoy為準(zhǔn)線的柱面。第七章：多元函數(shù)微分學(xué)第七章：多元函數(shù)微分學(xué)（1）求二元函數(shù)的定義域的方法）求二元函數(shù)的定義域的方法:例1設(shè)，求其定義域2226arcsin2ln(