西經(jīng)課后題(課后大題-期末)

1、5假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Ｑ與收入與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為之間的函數(shù)關(guān)系為M＝100Q2。求：當(dāng)收入求：當(dāng)收入M＝6400時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。解：解：由已知條件M＝100Q2，可得：于是有：進(jìn)一步，可得：觀察并分析以上計(jì)算過程及其結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)收入函數(shù)M＝aＱ2（其中a＞0且為常數(shù)）時(shí)，則無論收入M為多少，相應(yīng)的需求的收入點(diǎn)彈性恒等于12。6假定需求函數(shù)為假定需求函數(shù)為

2、Ｑ＝MP－N，其中，其中M表示收入，表示收入，P表示商品價(jià)格，表示商品價(jià)格，N（N＞0）為常）為常數(shù)。數(shù)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解：解：由已知條件Ｑ＝MP－N可得：由此可見，一般地，對(duì)于冪指數(shù)需求函數(shù)Ｑ（P）＝MP－N而言，其需求的價(jià)格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對(duì)值N。而對(duì)于線性需求函數(shù)Ｑ（M）＝MP－N而言，其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1。7假定某商品市場上有假定某商品市場上有100

3、個(gè)消費(fèi)者，其中，個(gè)消費(fèi)者，其中，60個(gè)消費(fèi)者購買該市場個(gè)消費(fèi)者購買該市場的商品，且的商品，且31每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3；另外；另外40個(gè)消費(fèi)者購買該市場個(gè)消費(fèi)者購買該市場的商品，且每個(gè)消費(fèi)的商品，且每個(gè)消費(fèi)32者的需求的價(jià)格彈性均為者的需求的價(jià)格彈性均為6。求：按求：按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？解：解：令在該市場上被100個(gè)消費(fèi)者購買的商

4、品總量為Ｑ，相應(yīng)的市場價(jià)格為P。根據(jù)題意，該市場的商品被60個(gè)消費(fèi)者購買，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是313，于是，單個(gè)消費(fèi)者i的需求的價(jià)格彈性可以寫為：即：（1）且：（2）；因此，其他條件不變收入提高5%時(shí)，需求增加11%。9假定在某市場上假定在某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對(duì)兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對(duì)A廠商廠商的需求曲線為的需求曲線為PA＝200－QA，對(duì)，對(duì)B廠商的需求曲線為廠商

5、的需求曲線為PB＝300－0.5QB；兩廠商目前的銷；兩廠商目前的銷售量分別為售量分別為QA＝50，QB＝100。求：。求：（1）A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性兩廠商的需求的價(jià)格彈性edA和edB各是多少？各是多少？（2）如果）如果B廠商降價(jià)后，使得廠商降價(jià)后，使得B廠商的需求量增加為廠商的需求量增加為QB＝160，同時(shí)使競爭對(duì)手，同時(shí)使競爭對(duì)手A廠商的需求量減少為廠商的需求量減少為QA＝40。那么，。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性廠商

6、的需求的交叉價(jià)格彈性eAB是多少？是多少？（3）如果）如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的行廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的行為選擇嗎？為選擇嗎？解：解：（1）關(guān)于A廠商：由于PA＝200－QA＝200－50＝150，且A廠商的需求函數(shù)可以寫成：QA＝200－PA于是，A廠商的需求的價(jià)格彈性為：350150)1(????????AAAAdAQPdPdQe關(guān)于B廠商：由于PB＝300

7、－0.5QB＝300－0.5100＝250，且B廠商的需求函數(shù)可以寫成：QB＝600－2PB于是，B廠商的需求的價(jià)格彈性為：250(2).5100BBdBBBdQPedPQ???????（2）令B廠商降價(jià)前后的價(jià)格分別為PB和PB′，且A廠商相應(yīng)的需求量分別為ＱA和ＱA′，根據(jù)題意有：ＱA＝50ＱA′＝40因此，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性為：（3）由（1）可知，B廠商在PB＝250時(shí)的需求的價(jià)格彈性為edB＝5，也就是說，對(duì)B廠商的需求