直線與方程知識點總結(jié)

1、直線與方程知識點總結(jié)直線與方程知識點總結(jié)一、直線基本知識一、直線基本知識1、直線的傾斜角與斜率、直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角）直線的傾斜角1關于傾斜角的概念要抓住三點：ⅰ.與x軸相交ⅱ.x軸正向ⅲ.直線向上方向.2直線與x軸平行或重合時規(guī)定它的傾斜角為00.3傾斜角?的范圍000180???.4；0900????k??018090???k???（2）直線的斜率）直線的斜率①直線的斜率就是直線傾斜角的正切值，而傾斜角為090的直線

2、斜率不存在。②經(jīng)過兩點（）的直線的斜率公式是（）)()(222111yxPyxP21xx?1212xxyyk???21xx?③每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率。2、兩條直線平行與垂直的判定、兩條直線平行與垂直的判定（1）兩條直線平行）兩條直線平行對于兩條不重合的直線12ll，其斜率分別為12kk，則有1212llkk??。特別地，當直線12ll的斜率都不存在時，12ll與的關系為平行。（2）兩條直線垂直）兩條直線垂直如果兩條

3、直線12ll斜率存在，設為12kk，則12121llkk????A注：兩條直線12ll垂直的充要條件是斜率之積為1，這句話不正確；由兩直線的斜率之積為1，可以得出兩直線垂直，反過來，兩直線垂直，斜率之積不一定為1。如果12ll中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時，12ll與互相垂直。二、直線的方程二、直線的方程1、直線方程的幾種形式、直線方程的幾種形式名稱方程的形式已知條件局限性點斜式)(11xxkyy???為直線上一定點，

4、)(11yx為斜率k不包括垂直于x軸的直線斜截式bkxy??為斜率，是直線在ykb軸上的截距不包括垂直于x軸的直線平面上的兩點間的距離公式)()(222111yxPyxP21221221)()(yyxxPP????特別地，原點與任一點的距離)00(O)(yxP22yxOP??（2）點到直線的距離）點到直線的距離點到直線的距離)(00yxP0:???CByAxl2200BACByAxd????（3）兩條平行線間的距離）兩條平行線間的距離兩

5、條平行線間的距離0:11???CByAxl0:22???CByAxl2212BACCd???（注意：1求點到直線的距離時，直線方程要化為一般式；2求兩條平行線間的距離時，必須將兩直線方程化為系數(shù)相同的一般形式后，才能套用公式計算。）補充：補充：1、直線的傾斜角與斜率、直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角）直線的傾斜角（2）已知斜率k的范圍，求傾斜角?的范圍時，若k為正數(shù)，則?的范圍為(0)2?的子集，且k=tan?為增函數(shù)；若k為負數(shù)，

6、則?的范圍為()2??的子集，且k=tan?為增函數(shù)。若k的范圍有正有負，則可所范圍按大于等于0或小于0分為兩部分，針對每一部分再根據(jù)斜率的增減性求傾斜角范圍。2、利用斜率證明三點共線的方法：、利用斜率證明三點共線的方法：已知112233()()()AxyBxyCxy若123ABACxxxkk???或，則有A、B、C三點共線。注：斜率變化分成兩段，090是分界線，遇到斜率要謹記，存在與否需討論。3.3.兩條直線位置關系的判定：兩條直線位