浙江省紹興市2018學(xué)年第一學(xué)期高中期末調(diào)測(cè)高一數(shù)學(xué)（精品解析）

1、1浙江省紹興市浙江省紹興市2018學(xué)年第一學(xué)期高中期末調(diào)測(cè)高一數(shù)學(xué)（解析版）學(xué)年第一學(xué)期高中期末調(diào)測(cè)高一數(shù)學(xué)（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.已知全集2，3，4，，3，，則U=15?UA=15A=()A.2，3，4，B.3，1515C.D.24?【答案】C【解析】解：全集2，3，4，，∵U=153，，?UA=15∴A=(24故選：C利用補(bǔ)集定義直接求解本題考查集合的求法，考查補(bǔ)集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，

2、是基礎(chǔ)題2.以下運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.lg2lg3=lg6(lg2)2=lg4lg2lg3=lg5lg4lg2=lg2【答案】D【解析】解：，，；lg2lg3=6lg2lg2=lg4lg4lg2=lg2D正確∴故選：D根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算，從而判斷A，C都錯(cuò)誤，，從而判斷B錯(cuò)誤，lg2lg3=lg6lg2lg2=lg4lg4lg2=lg42=lg2，從而判斷D正確考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性3.已知，則下列等式恒成立的是x∈

3、R()A.B.sin(x)=sinxsin(πx)=sinxC.D.sin(πx)=sinxsin(2πx)=sinx【答案】B【解析】解：，故A不成立；，故B成立；∵sin(x)=sinx∵sin(πx)=sinx，故C不成立；，故D不成立，∵sin(πx)=sinx∵sin(2πx)=sinx故選：B利用誘導(dǎo)公式，判斷各個(gè)選項(xiàng)中的式子是否成立，從而得出結(jié)論本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題4.函數(shù)的定義域是f(x)=log2(x

4、1)()A.B.C.D.x|x2x|x1x|x≥2x|x≥1【答案】D3【答案】C【解析】解：由于函數(shù)是奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱，可以排除B和D；f(x)=x2sinx又函數(shù)過點(diǎn)，可以排除A，所以只有C符合(π0)故選：C根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，且函數(shù)過點(diǎn)，從而得出結(jié)論f(x)=x2sinx[π0]本題主要考查奇函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題8.如圖，有一塊半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB

5、是的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，為研究這個(gè)梯形周長(zhǎng)的⊙O變化情況，有以下兩種方案：方案一：設(shè)腰長(zhǎng)，周長(zhǎng)為；方案AD=xL(x)二：設(shè)，周長(zhǎng)為，當(dāng)x，在定義域內(nèi)增大時(shí)∠BAD=θL(θ)θ()A.先增大后減小，先減小后增大L(x)L(θ)B.先增大后減小，先增大后減小L(x)L(θ)C.先減小后增大，先增大后減小L(x)L(θ)D.先減小后增大，先減小后增大L(x)L(θ)【答案】A【解析】解：方案一：如圖所示，連接OD，OC，則，OC

6、=OD=OA=OB=R在中，設(shè)，，由余弦定理，得△OAD∠AOD=θAD=x，，；x2=2R22R2?cosθθ∈(090°)∴cosθ=2R2x22R2x∈(02R)在中，，同理△OCD∠COD=180°2θ，DC2=2R22R2?cos(180°2θ)=2R2(1cos2θ)=2R2?2cos2θ=4R2?cos2θ；∴DC=2R?cosθ=2R?2R2x22R2=2Rx2R所以梯形的周長(zhǎng)：；y=2R2x(2Rx2R)=x2R2x4

7、R=1R(xR)25R則函數(shù)y在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減x∈(0R).(R2R)方案二：連接BD，則，∠ADB=90°∴AD=BC=2Rcosθ.θ∈(0π2)作于E，于M，DE⊥ABCM⊥AB得，AE=BM=ADcosθ=2Rcos2θ，∴DC=AB2AE=2R4Rcos2θ的周長(zhǎng)∴△ABCL(θ)=AB2ADDC=2R4Rcosθ2R4Rcos2θ=4R(cos2θcosθ1)=2R[(cosθ12)254].可得在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單