新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料

1、第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程1.一元二次方程的概念只含有未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程必須具備的三個(gè)條件（1）必須是方程；（2）必須只含有未知數(shù)；（3）所含未知數(shù)的最高次數(shù)是。3.一般形式一元二次方程的一般形式為，其中分，，別叫做二次項(xiàng)，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，，分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。3.一元二次方程的解法（1）直接開平方法：①②（2）配方法：①③②④⑤（3

2、）公式法：①②③（4）因式分解法：①②③④4.一元二次方程的判別式及其根與系數(shù)的關(guān)系（1）關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式)0(02????acbxax為。（2）判別式與根的關(guān)系：①②③（3）根與系數(shù)的關(guān)系：如果一元二次方程的兩根分別是x1x2，)0(02????acbxax則。5一元二次方程的應(yīng)用a決定拋物線開口方向及大小a＞0，拋物線開口；a＜0，拋物線開口；︳a︳越大，拋物線開口。a和b決定拋物線對(duì)稱軸的位置（對(duì)稱軸）b=0，對(duì)稱

3、軸為；ab同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸；ab異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸。c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置C=0，拋物線過；C＞0，拋物線與y軸交于正半軸；C＜0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸。6.函數(shù)圖象的平移7.二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的轉(zhuǎn)化根的判別式情況實(shí)數(shù)根的情況拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0），（x2，0）。x1x2是方程的兩個(gè)不相等)0(02????acbxax的實(shí)數(shù)根。拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)（，0）。x=是方程)0(02???