數(shù)學(xué)論文數(shù)學(xué)中的對稱美及應(yīng)用

1、1談數(shù)學(xué)中的對稱美與在解題中的應(yīng)用談數(shù)學(xué)中的對稱美與在解題中的應(yīng)用吳戀，數(shù)學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院吳戀，數(shù)學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院摘要摘要本文首先討論了數(shù)和式中的對稱美.其次運用對稱思想來解決數(shù)學(xué)問題.在數(shù)學(xué)問題的解題過程中，巧妙地構(gòu)造對稱美，從整體上把握問題的實質(zhì)，優(yōu)化解題過程.先是就對稱在微積分中的應(yīng)用，列舉了一些重要的結(jié)論及其在解題中的具體應(yīng)用.再研究了幾何圖形中的對稱美.然后討論了數(shù)學(xué)中其它方面的對稱美.特別是對稱在記憶數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)方法中的應(yīng)

2、用.最后探討了對稱思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實對稱的數(shù)學(xué)美的思想方法，從而促進(jìn)學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的良好的、積極的情感行為，更好地理解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：對稱；數(shù)學(xué)美；輪換對稱性；積分區(qū)間；對稱性原理；數(shù)學(xué)思想1引言1.1對稱美稱美對稱性的感受逐慚成為一項美學(xué)準(zhǔn)則，廣泛應(yīng)用于建筑、造型藝術(shù)、繪畫以及工藝美術(shù)的裝飾之中.你可以從許多中、外著名的建筑、藝術(shù)珍品中看到.天壇的建筑、天安門的建筑、

3、頤和園長廊的建筑以及各種花瓶、古人飲酒的爵和各種花邊等等是旋轉(zhuǎn)對稱、左右對稱和平移對稱的典型例子.這些對稱美給人以勻稱、均衡、連貫、流暢的感受，因而體現(xiàn)著一種嫻靜、穩(wěn)重、莊嚴(yán).在現(xiàn)實世界中既有形態(tài)各異的自然對稱又有巧奪天工的人工對稱它們構(gòu)成了一幅人與自然和諧的優(yōu)美畫卷.因此對稱是宇宙和自然界的基本屬性也是事物適應(yīng)周圍環(huán)境而生存發(fā)展和繁衍生息的自然規(guī)律充分展現(xiàn)出事物協(xié)調(diào)環(huán)境、自我完善的、和諧的自然美.1.2數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)中的對稱美稱美312

4、93=111...............123456789910=1111111111(2)某些自然數(shù)與它的逆序數(shù)相加，得出的和再與和的逆序數(shù)相加，連續(xù)進(jìn)行下去，也可得到對稱數(shù).如：475475574=104910499401=104501045005401=1585115851也是對稱數(shù).美的主要形式就是秩序，勻稱和確定性，上面的幾個式子就巧妙的體現(xiàn)了數(shù)和式中的對稱美.可以看出，數(shù)學(xué)與美學(xué)是緊密相連，相輔相成的.2.2式的式的對稱美

5、稱美如果在代數(shù)式中，把任意的兩個字母對換，代數(shù)式仍然保持不變，像這樣的代數(shù)式就稱為是對稱代數(shù)式或?qū)ΨQ式.如：互換式子中的223223233xyzxxyyxxyxyy???????xy得到的式子仍然成立.在對稱式中，字母是對稱的，地位是平等的.在二項式定理：00111222222110()nnnnknkknnnnnnnnnnnnnabCabCabCabCabCabCabCab??????????????????中，如果把當(dāng)?shù)亩検秸归_式的