數(shù)值上機(jī)作業(yè)

1、數(shù)值實(shí)驗(yàn)題一數(shù)值實(shí)驗(yàn)題一班級(jí)：研開(kāi)發(fā)班級(jí)：研開(kāi)發(fā)141141班姓名：馬高強(qiáng)姓名：馬高強(qiáng)學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：201421209020142120904.用有限差分方法（五點(diǎn)差分格式）求解正方形域上的Poisson方程邊值問(wèn)題??????????????2222301010x0x11uufxyxyxyuyuyuuxx??????????????????????????用MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)求解線性方程組的算法程序，采用下列方法計(jì)算，比較Auf?計(jì)算

2、結(jié)果和算法性能，對(duì)計(jì)算結(jié)果給出結(jié)論。（1）用S迭代法求解線性方程組，用試算法確定最佳松弛因子。Auf?（2）用塊S迭代法求解線性方程組，用試算法確定最佳松弛因子。Auf?（3）用（預(yù)條件）共軛斜向量法求解線性方程組。Auf?解：首先，剖分求解區(qū)域。用平行于坐標(biāo)軸的直線10111ijxxihyyjhhijnnn?????????然后用數(shù)值微分公式對(duì)微分算子進(jìn)行離散。????????????????????21122221122222iji

3、jijijijijijijuxyuxyuxyuxyhxhuxyuxyuxyuxyhyh?????????????????????????既有????211222112222ijijijijijijijijuuuuxyxhuuuuxyyh?????????????????????其中表示的近似值。得到在每個(gè)點(diǎn)上的有限差分方程為：iju??ijuxy??ijxy??211114=1ijijijijijijuuuuuhfijn????????

4、??又稱(chēng)為五點(diǎn)差分格式.其中。??=ijijffxy在邊界上有????????0101=0=1111jnjiinuuuuihihijn????????可得差分格式為：fj=2:n1ub=u(ij)u(ij)=w((u(i1j)u(i1j)u(ij1)u(ij1)f(ij))4)(1w)u(ij)er=erabs(ubu(ij))endendifern^2[goodwgoodk]=Bestw(9)goodw=1.5330goodk=33[