建筑力學(xué)答案二

1、一、鋼質(zhì)圓桿的直徑一、鋼質(zhì)圓桿的直徑d＝10mm，F(xiàn)＝5.0KN，彈性模量，彈性模量E＝210GPa。求桿內(nèi)最大應(yīng)變和桿的總伸長(zhǎng)。。求桿內(nèi)最大應(yīng)變和桿的總伸長(zhǎng)。答：1、計(jì)算各段軸力(1)計(jì)算CD段軸力a、用11截面截開(kāi)CD段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)力用N1代替，受力圖如圖（a）。b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算N1值∑Fx＝0N1－F＝0N1＝F＝5.0KN(2)計(jì)算BC段軸力a、用22截面截開(kāi)BC段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)力用N2

2、代替，受力圖如圖(b)。b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算N2值∑Fx＝0N2＋2F－F＝0N2＝－F＝－5.0KN(3)計(jì)算AB段軸力a、用33截面截開(kāi)AB段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)力用N3代替，受力圖如圖(c)。b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算N3值∑Fx＝0N3＋2F－3F－F＝0N3＝2F＝10.0KN2、計(jì)算桿內(nèi)最大應(yīng)變應(yīng)變??EAFLL??＝3.03104（拉應(yīng)變）?CD?222331mm5Nmm10210100.5EAN??????N

3、＝－3.03104（壓應(yīng)變）?BC?222332mm5Nmm10210100.5EAN???????N＝6.06104（拉應(yīng)變）?AB?222333mm5Nmm10210100.10EAN??????N3、計(jì)算桿的總伸長(zhǎng)值CDBCABLLLL???????CDCDBCBCABABLLL????????＝0.1m1003.30.1m1003.30.1m1006.6444????????????）（＝m1006.65??＝二、求圖示等直桿的

4、兩端支座反力。桿件兩端固定。二、求圖示等直桿的兩端支座反力。桿件兩端固定。答：1、以AB為研究對(duì)象，繪AB受力圖（a）圖2、建立靜力平衡方程和變形方程靜力平衡方程：∑Fy＝0；Ra－F＋F－Rb＝0①變形條件方程：＋＋；??ABLACL?CDL?DBL?EAaNAC?＋＝0②EAaNCD?EAaNDB?3、根據(jù)截面法求出AC、CD、DB段軸力NAC、NCD、NDB（1）計(jì)算AC段軸力a、用33截面截開(kāi)DB段桿件，取右段分析，右段截面上內(nèi)

5、力用NDB代替，受力圖如圖(b)b、根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算NAC值∑FX＝0NDB－Rb＝0NDB＝Rb3F2FFDCBA0.1m0.1m0.1m(c)(b)(a)N3N2N1BCDF332F3FCDF222F１１FDACDB112233FFaaaEAACDB112233FFRaRb(c)(b)(a)NACNCDNDBBCD112233FFCD2233F33DRbRbRb(d)答：1、計(jì)算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方

6、程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式∑FY＝0Rby＋Rcy－q2a－2qa＝0∑MC＝0Rby2a＋2qa2＋2qaa－=0)(2a2q2?b、解方程求支座反力Rby＝－qa，Rcy＝5qa2、計(jì)算計(jì)算控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1)控制截面彎矩值MA＝2qa2＝MB；MD＝－2qaa＝MC(2)控制截面剪力值QA＝0＝QB左；QB右＝QB左－Rby＝－qa；QC左＝QB右－q2a＝－3qa；QC右＝QC左＋Rcy＝2qa3、作彎矩

7、圖、剪力剪力（圖b、c）六、作圖示梁的內(nèi)力圖。六、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式∑FY＝0Ray＋Rby－2KNm5m－6KN＝0∑MB＝0Ray4m＋6KN1m－2KNm5m－5KN.m=0b、解方程求支座反力Ray＝6KN，Rby＝10KN2、計(jì)算計(jì)控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1)控制截面彎矩值MC＝0，MD＝0，MA＝＝－212KNm22m??

8、1KN.m，MB＝－6KN.m(2)控制截面剪力值QC＝0；QA左＝－2KNm1m＝－2KN；QA右＝QB左＋Ray＝－2KN＋6KN＝4KN；QB左＝QB右－2KNm4m＝－4KN；QB右＝QC左＋Rby＝－4KN＋10KN＝6KN；QD＝03、作彎矩圖、剪力剪力（圖b、c）七、作圖示梁的內(nèi)力圖。七、作圖示梁的內(nèi)力圖。答：1、計(jì)算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據(jù)靜力平衡方程計(jì)算支座反力a、建立靜力平衡方程式∑FY＝0Ray＋R

9、cy－2KNm4m－2KN＝0∑MC＝0Ray4m＋4KN.m＋2KN2m－2KNm4m2m＝0b、解方程求支座反力Ray＝2KN，Rcy＝8KN2、計(jì)算計(jì)控制截面內(nèi)力（彎矩、剪力）值(1)控制截面彎矩值MA＝0，MD＝0，MB左＝Ray2m＝2KN2m－4KN.m＝0，MB右＝4KN.m222KNm22m??(2)控制截面剪力值QA＝2KN；QC左＝2KN.m－2KNm4m＝－6KN；QC右＝QC左＋Rcy＝－6KN＋8KN＝2KN＝

10、QD3、作彎矩圖、剪力剪力（圖b、c）ABC6KN4m1m1m5KN.m2KNmDD2KNm5KN.m1m1m4m6KNCBARbyRayABCDDCBA4264Q圖（KN）qL8=42611M圖（KN.m）(a)(b)(c)2KNm2m2KNDCA2m2m4KN.mB4KN.m2m2mACD2KN2m2KNmRayRcyCCAACC622Q圖（KN）442=18qLqL8=12M圖（KN.m）(c)(b)(a)BB2qDAaa2qa2