密碼學(xué)答案

1、《密碼學(xué)原理與實(shí)踐《密碼學(xué)原理與實(shí)踐(第三版第三版)》課后習(xí)題參考答案》課后習(xí)題參考答案(由華中科技大學(xué)信安由華中科技大學(xué)信安09級(jí)提供級(jí)提供)第二章第二章2.1（何銳）解：依題意有：x∈2…12，y∈D，N計(jì)算Pr[x，y]：Pr[2，D]=136Pr[3，D]=0Pr[4，D]=136Pr[5，D]=0Pr[6，D]=136Pr[7，D]=0Pr[8，D]=136Pr[9，D]=0Pr[10，D]=136Pr[11，D]=0Pr[1

2、2，D]=136Pr[2，N]=0Pr[3，N]=118Pr[4，N]=118Pr[5，N]=19Pr[6，N]=19Pr[7，N]=16Pr[8，N]=19Pr[9，N]=19Pr[10，N]=118Pr[11，N]=118Pr[12，N]=0計(jì)算Pr[x|y]：有Pr[D]=16Pr[N]=56Pr[2|D]=16Pr[3|D]=0Pr[4|D]=16Pr[5|D]=0Pr[6|D]=16Pr[7|D]=0Pr[8|D]=16Pr[

3、9|D]=0Pr[10|D]=16Pr[11|D]=0Pr[12|D]=16Pr[2|N]=0Pr[3|N]=115Pr[4|N]=115Pr[5|N]=215Pr[6|N]=215Pr[7|N]=15Pr[8|N]=215Pr[9|N]=215Pr[10|N]=115Pr[11|N]=115Pr[12|N]=0計(jì)算Pr[y|x]：Pr[D|2]=1Pr[D|3]=0Pr[D|4]=13Pr[D|5]=0Pr[D|6]=15Pr[D|7

4、]=0Pr[D|8]=15Pr[D|9]=0Pr[D|10]=13Pr[D|11]=0Pr[D|12]=1Pr[N|2]=0Pr[N|3]=1Pr[N|4]=23Pr[N|5]=1Pr[N|6]=45Pr[N|7]=1Pr[N|8]=45Pr[N|9]=1Pr[N|10]=23Pr[N|11]=1Pr[N|12]=0有上面的計(jì)算可得：Pr[D|x]Pr[x]=Pr[D]Pr[x|D]Pr[N|x]Pr[x]=Pr[N]Pr[x|N]顯然

5、符合Bayes定理。2.2（王新宇）證明：由P=C=K=zn，對(duì)于1≤i≤n加密規(guī)則ei(j)=L(ij)（1≤j≤n)，且每行的加密規(guī)則不同。首先，計(jì)算C的概率分布。假設(shè)i?zn，則)](Pr[i]Pr[]Pr[dKjZkKyynk??????)](Pr[in1dKjZnk????=]∑(ab)∈26X261312Pr[=dk(y)=]1312∑(ab)∈26X26Pr[x=?1(yb)固定ya則構(gòu)成26的一個(gè)置換。固定yb?1(yb

6、)則構(gòu)成26的另一個(gè)置換。因此有?1(yb)=∑(ab)∈26X26Pr[x=?1(yb)]∑x∈26Pr[x=x]=1因此對(duì)于任意的Pr[y]=1312又對(duì)于任意的xy，滿足ek(x)=(axb)mod26的K是唯一的所以Pr[y|x]=Pr[k=(ab)使得(dk(y)=a1(yb)mod26)]=Pr[y]=1312又由貝葉斯定理可得:Pr[x|y]==Pr[x].Pr[x]Pr[y|x]Pr[y]=Pr[x]13121312因此