大連理工大學(xué)10-11-12-13上學(xué)期工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)試題

1、20102010工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（微積分）試題工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（微積分）試題一、填空題一、填空題(每題每題6分，共分，共3030分)1函數(shù)函數(shù)，，若函數(shù)，若函數(shù)在點(diǎn)連點(diǎn)連??????????????010)(2?xxexbxaxfbx???)(lim0xfx)(xf0?x續(xù)，則續(xù)，則滿足滿足。ba2，??????????xxxx1lim?????????????????????nnnnnnnnn2222211lim。3曲線曲線在處的切線

2、斜率為處的切線斜率為，切線方程，切線方程?????teytexttcos2sin??10為。4，，。1???xyeyx?dy???)0(y5若若，則，則，。22lim221??????xxbaxxx?a?b二、單項(xiàng)選擇題二、單項(xiàng)選擇題(每題每題4分共2020分)1當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小，則（是等價(jià)無(wú)窮小，則（）0?x1132??axxcos1?（A），（B），(C).，（D）32?a3?a23?a2?a2下列結(jié)論中不正確的是（下列結(jié)

3、論中不正確的是（）（A）可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是偶函數(shù)；）可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是偶函數(shù)；（B）可導(dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是奇函數(shù)；）可導(dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是奇函數(shù)；(C).可導(dǎo)周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是周期函數(shù)；可導(dǎo)周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是周期函數(shù)；（D）可導(dǎo)單調(diào)增加函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是單調(diào)增加函數(shù)；）可導(dǎo)單調(diào)增加函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定是單調(diào)增加函數(shù)；3設(shè)設(shè)，則其（，則其（）xxxxf?sin)(3??（A）有無(wú)窮多個(gè)第一類間斷點(diǎn)；）有無(wú)窮多個(gè)第一類間斷點(diǎn)；（B）只有

4、一個(gè)跳躍間斷點(diǎn)；）只有一個(gè)跳躍間斷點(diǎn)；(C).只有兩個(gè)可去間斷點(diǎn)；只有兩個(gè)可去間斷點(diǎn)；（D）有三個(gè)可去間斷點(diǎn)；）有三個(gè)可去間斷點(diǎn)；4設(shè)設(shè)，則使，則使存在的最高階數(shù)存在的最高階數(shù)為（為（）。xxxxf3)(??)0()(nfn（A）1（B）2(C)3（D）45若若，則為（為（）。0)(sinlim30???xxxfxx20)(1limxxfx??（A）。0（B），(C)1（D）61?20112011工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（微積分）試題工科數(shù)學(xué)分

5、析基礎(chǔ)（微積分）試題一、填空題一、填空題(每題每題6分，共分，共3030分)1；。???????????nnnn11lim???xxxxxtan)1sin1(2sinlim02設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)由方程由方程確定，則確定，則，曲線，曲線)(xyy?exyey???dxdy)(xyy?在點(diǎn)處切線方程為點(diǎn)處切線方程為。)10(3設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程由參數(shù)方程確立，則函數(shù)確立，則函數(shù)單調(diào)增加的單調(diào)增加的的取值范的取值范)(xy?????????13

6、1333ttyttx)(xyx圍是圍是，曲線，曲線下凸的下凸的取值范圍是取值范圍是。)(xyy?x4設(shè)當(dāng)設(shè)當(dāng)時(shí)，時(shí)，是比是比高階的無(wú)窮小，則高階的無(wú)窮小，則，0?x)1(2???bxaxex2x?a?b。5設(shè)設(shè)，則，則，。xxxfsin)(3???)0(f?)0()2011(f二、單項(xiàng)選擇題二、單項(xiàng)選擇題(每題每題4分共2020分)1下列結(jié)論正確的是（下列結(jié)論正確的是（）（A）.如果如果連續(xù)，則連續(xù)，則可導(dǎo)?？蓪?dǎo)。)(xf)(xf（B）

7、.如果如果可導(dǎo)，則可導(dǎo)，則連續(xù)連續(xù).)(xf)(xf?(C).如果如果不存在，則不不存在，則不連續(xù)連續(xù))(xf?)(xf（D）.如果如果可導(dǎo)，則可導(dǎo)，則連續(xù)連續(xù).)(xf)(xf2數(shù)列數(shù)列極限是極限是的充要條件是（的充要條件是（）??nxa（A）對(duì)任意）對(duì)任意＞，存在正整數(shù)，存在正整數(shù)，當(dāng)，當(dāng)＞時(shí)有無(wú)窮多個(gè)時(shí)有無(wú)窮多個(gè)落在落在?0NnNnx)(????aa中（B）對(duì)任意）對(duì)任意＞，存在正整數(shù)，存在正整數(shù)，當(dāng)，當(dāng)＞時(shí)有無(wú)窮多個(gè)時(shí)有無(wú)窮多個(gè)