汽車優(yōu)化設計中的快速重分析方法研究與應用.pdf

1、重分析是指在結構設計過程中，當結構發(fā)生修改時利用初始分析的數(shù)據(jù)對修改后的結構進行的快速再次分析。重分析方法分為近似重分析法和直接重分析法。近似重分析法可以應用于結構的高秩修改或者全局修改，但是一般情況下只能得到修改后結構的近似解。與之相反，直接重分析法適用于低秩修改或者局部修改，但是很多直接重分析方法能夠得到修改后結構的精確解。同完全分析相比，重分析的計算效率有顯著提高。理論上，重分析算法能夠解決力學分析中的線彈性分析、動態(tài)分析和非線性

2、分析等各類問題，也可被應用于電磁學、熱學等其他領域，在結構優(yōu)化設計中具備相當大的應用潛力。然而，在實際優(yōu)化設計中，目前的主流重分析方法存在諸多缺陷和限制，嚴重地制約了重分析方法在實際工程設計中的應用。為此，本文針對現(xiàn)有重分析方法的缺陷，以突破重分析方法的應用瓶頸為目標，對重分析方法的計算理論進行了補充與拓展，并將其應用于汽車優(yōu)化設計中。
　　優(yōu)化問題廣泛存在于汽車設計的各個階段。在汽車設計中，優(yōu)化問題的目標函數(shù)和約束函數(shù)常常是黑箱

3、函數(shù)。傳統(tǒng)的數(shù)學規(guī)劃方法一般需要使用目標函數(shù)或約束函數(shù)的一階導數(shù)（梯度）甚至二階導數(shù)（Hessian矩陣），在汽車優(yōu)化設計中難以實施。因此，目前主要采用啟發(fā)式算法對復雜的工程問題進行求解，其主要瓶頸是需要對函數(shù)進行大量的評估，而一次函數(shù)評估往往就意味著一次大規(guī)模的仿真計算，導致優(yōu)化的效率難以保證。針對這一問題，目前主流的方法多是基于代理模型技術之上。雖然這類方法可以很大程度地提高優(yōu)化的效率，但會引入代理模型的擬合誤差，更重要的是，這類誤

4、差一般不可預測且難以控制。這意味著:當設計人員使用代理模型時，隨時都承擔著得到錯誤結果的風險。因此，重分析方法可以作為代理模型的替代方案應用于汽車優(yōu)化設計中。與代理模型相比，由于平衡方程的引入，重分析方法精度更高、誤差可控，使優(yōu)化結果更為可靠。
　　本文著眼于提高重分析方法的實用性，從理論研究和實際應用兩方面同時入手，對重分析方法展開研究。主要的研究內容包括以下幾個方面:
　　(1)提出修正組合近似法和多重網(wǎng)格重分析法對近似

5、重分析方法進行擴展。修正組合近似法針對結構分析中剛度矩陣奇異的情況，通過奇異值分解法處理剛度矩陣的奇異性，并結合組合近似法對病態(tài)方程進行重分析。多重網(wǎng)格重分析法用于處理結構修改后，網(wǎng)格變化較大的情況?，F(xiàn)有的重分析方法一般要求修改后的網(wǎng)格與初始網(wǎng)格有高度的一致性，即除結構修改影響的部分外，其他部分的節(jié)點編號與位置應當保持不變。而在CAD技術上這一點很難保證，因此多重網(wǎng)格重分析法使用傳遞算子建立修改后網(wǎng)格與初始網(wǎng)格的聯(lián)系，并將修改后結構的剛

6、度矩陣映射到初始網(wǎng)格上，從而不需要網(wǎng)格的一致性。
　　(2)提出獨立系數(shù)法和間接分解更新法對直接重分析方法進行擴展。相對于傳統(tǒng)的重分析方法，獨立系數(shù)法不需要初始剛度矩陣的逆或者矩陣分解等信息，因此可以節(jié)省大量的存儲空間，使其能夠應用于大規(guī)模結構分析。并且，由于只要求初始結果作為輸入，該方法可以與任意初始求解方法聯(lián)合使用。間接分解更新法是一種適用于低秩修改，特別是邊界修改的精確重分析方法。間接分解更新法提供了一種將結構局部修改轉化為

7、低秩形式的方法，彌補了當前直接重分析方法研究的不足。
　　(3)提出基于重分析和CAD/CAE一體化的結構優(yōu)化方法。以基于細分的CAD/CAE一體化技術為基礎，使用三角形網(wǎng)格構造細分曲面，并同時應用于CAD建模和CAE分析。為實現(xiàn)對模型的參數(shù)化控制，在細分模型上定義了特征對象，并建立了“關鍵點-特征線-特征面”的數(shù)據(jù)結構?；谠摂?shù)據(jù)結構，優(yōu)化流程可以形成閉環(huán)回路。優(yōu)化策略上，將遺傳算法與重分析集成，結合了遺傳算法的全局收斂性和重分

8、析的高效率。由于不需要使用代理模型，因此可以避免相應的擬合誤差。為提高三角形網(wǎng)格的計算精度，引入邊光滑三角形單元對結構進行分析。提出的基于圖論的邊結構構造方法可以快速地構造邊結構，因此大大提高了邊光滑三角形單元的計算效率和實用性。
　　(4)提出基于重分析和路徑函數(shù)的變剛度纖維復合材料優(yōu)化方法。基于已有的研究工作，提出了路徑函數(shù)的定義。通過使用路徑函數(shù)的等值線來表達纖維路徑，可以將路徑函數(shù)的參數(shù)當作設計變量，用于控制纖維路徑的形狀