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1、第1頁(yè)共6頁(yè)期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)(一)二次根式二次根式各個(gè)擊破各個(gè)擊破命題點(diǎn)1二次根式有意義的條件【例1】要使式子+(x-2)0有意義,則x的取值范圍為_(kāi)___________x+3x-1【思路點(diǎn)撥】從式子的結(jié)構(gòu)看分為三部分,二次根式、分式、零次冪,每一部分都應(yīng)該有意義【方法歸納】所給代數(shù)式的形式x的取值范圍整式全體實(shí)數(shù).分式使分母不為零的一切實(shí)數(shù)注意不能隨意約分,同時(shí)要區(qū)分“且”和“或”的含義.偶次根式被開(kāi)方式為非負(fù)數(shù).0次冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)
2、冪底數(shù)不為零.復(fù)合形式列不等式組,兼顧所有式子同時(shí)有意義.1(濰坊中考)若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()x+1(x-3)2Ax≥-1Bx≥-1且x≠3Cx>-1Dx>-1且x≠32若式子有意義,則x的取值范圍是__________x+4命題點(diǎn)2二次根式的非負(fù)性【例2】(自貢中考)若+b2-4b+4=0,則ab的值等于()a-1A-2B0C1D2【方法歸納】這一類(lèi)問(wèn)題主要利用非負(fù)數(shù)的和為0,進(jìn)而得出每一個(gè)非負(fù)數(shù)的式子為0構(gòu)造方程求
3、未知數(shù)的解,通常利用的非負(fù)數(shù)有:(1)≥0;(2)x2≥0;(3)≥0.|x|x3(泰州中考)實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足+4a2+4ab+b2=0,則ba的值為()a+1A2B.C-2D-1212命題點(diǎn)3二次根式的運(yùn)算【例3】(大連中考)計(jì)算:(1-)++()-1.331213【思路點(diǎn)撥】先去括號(hào)、化簡(jiǎn)二次根式及進(jìn)行實(shí)數(shù)的負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算,把各個(gè)結(jié)果相加即可【方法歸納】二次根式的運(yùn)算是實(shí)數(shù)運(yùn)算中的一種,運(yùn)算順序與運(yùn)算律都遵循有理數(shù)的運(yùn)算順序與運(yùn)算律
4、4(泰州中考)計(jì)算:-(3+)1212132第3頁(yè)共6頁(yè)6(菏澤中考)下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:1第12行325第26行7223101123第3行131415417321925第4行………………………根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律,第n(n是整數(shù),且n≥3)行從左向右數(shù)第n-2個(gè)數(shù)是____________(用含n的代數(shù)式表示)整合集訓(xùn)整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的為()A2aB.C.D.38x2y3
5、b42下列二次根式中,可與進(jìn)行合并的二次根式為()12A.B.C.D.63218753(寧夏中考)下列計(jì)算正確的是()A.+=B(-a2)2=-a4ababC(a-2)2=a2-4D.=(a≥0,b>0)abab4化簡(jiǎn)-(1-)的結(jié)果是()333A3B-3C.D-335設(shè)m=3,n=2,則m,n的大小關(guān)系為()23Am>nBm=nCm<nD不能確定6已知x+y=3+2,x-y=3-2,則的值為()22x2-y2A4B6C1D3-2227
6、如果最簡(jiǎn)二次根式與可以合并,那么使有意義的x的取值范圍是()3a-817-2a4a-2xAx≤10Bx≥10Cx<10Dx>108甲、乙兩人計(jì)算a+的值,當(dāng)a=5時(shí)得到不同的答案,甲的解答是a+=a+1-2a+a21-2a+a2(1-a)2=a+1-a=1;乙的解答是a+=a+=a+a-1=2a-1=9.下列判斷正確的是()1-2a+a2(a-1)2A甲、乙都對(duì)B甲、乙都錯(cuò)C甲對(duì),乙錯(cuò)D甲錯(cuò),乙對(duì)9若=-a,則a的取值范圍是()a3+3
7、a2a+3A-3≤a≤0Ba≤0Ca<0Da≥-310已知一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)a,b滿(mǎn)足|a-2|+=0,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()3b-52A4+5B2+53232C2+10D4+5或2+10323232二、填空題(每小題3分,共18分)11(常德中考)使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是____________2x-612(金華中考)能夠說(shuō)明“=x不成立”的x的值是____________(寫(xiě)出一個(gè)即可)x213(南京中考)比較大小:-
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