東南大學(xué)信號與系統(tǒng)試題及答案

1、東南大學(xué)考試卷（A、B卷）一、簡單計算題（每題8分）：1、已知某連續(xù)信號()ft的傅里葉變換為21()23Fjj??????，按照取樣間隔1T?對其進行取樣得到離散時間序列()fk，序列()fk的Z變換。2求序列??10()121kfk??和2()1cos()2fkkk????????????????的卷積和。3已知某雙邊序列的Z變換為21()1092Fzzz???，求該序列的時域表達式()fk。2、已知某連續(xù)系統(tǒng)的特征多項式為：269

2、111063)(234567????????ssssssssD試判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定情況，并指出系統(tǒng)含有負(fù)實部、零實部和正實部的根各有幾個？3、已知某連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：3232642()21sssHssss???????。試給出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程。4、求出下面框圖所示離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)。1?z1?z??20.3)(ke)(kr0.2二、（12分）已知系統(tǒng)框圖如圖（a），輸入信號e(t)的時域波形如圖（b），子系統(tǒng)h(t)的沖激響應(yīng)

3、波形如圖(c)所示，信號()ft的頻譜為1）求其系統(tǒng)函數(shù)()Hz；2）粗略繪出該系統(tǒng)的幅頻特性；3）畫出該系統(tǒng)的框圖。六、（10分）請敘述并證明z變換的卷積定理。答案答案1、已知某連續(xù)信號()ft的傅里葉變換為21()23Fjj??????，按照取樣間隔1T?對其進行取樣得到離散時間序列()fk，序列()fk的Z變換。解法一：f(t)的拉普拉斯變換為2111)2)(1(1321)(2??????????sssssssF，2111)(Re