2015年廈門大學研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(二)試題

1、第1頁共10頁2015年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學（二）試題年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學（二）試題一、選擇題一、選擇題:18小題小題每小題每小題4分共32分.下列每題給出的四個選項中下列每題給出的四個選項中只有一個選項符合題目要只有一個選項符合題目要求的求的請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上.(1)下列反常積分收斂的是()(A)21dxx???(B)2lnxdxx???(C)21lndx

2、xx???(D)2xxdxe???(2)函數(shù)在內(nèi)()??20sinlim(1)xtttfxx???()????(A)連續(xù)(B)有可去間斷點(C)有跳躍間斷點(D)有無窮間斷點(3)設函數(shù)若在處連續(xù)則:()??1cos000xxxfxx??????????(00)??????fx0x?(A)(B)0????01?????(C)(D)2????02?????(4)設函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，其中二階導數(shù)的圖形如圖所示，則曲線()fx??????()??

3、fx的拐點的個數(shù)為()()?yfx第3頁共10頁(7)設矩陣.若集合，則線性方程組有無21111214aa???????????A21dd?????????????b??12???Axb窮多解的充分必要條件為：()(A)(B)ad????ad????(C)(D)ad????ad????(8)設二次型在正交變換下的標準形為，其中??123fxxx?xPy2221232yyy??，若則在正交變換下的標準形123()?Peee132()??Q

4、eee123()fxxx??xQy為：()(A)(B)2221232yyy??2221232yyy??(C)(D)2221232yyy??2221232yyy??二、填空題：二、填空題：914小題小題每小題每小題4分共24分.請將答案寫在答題紙指定位置上請將答案寫在答題紙指定位置上.:(9)則3arctan3xtytt??????212tdydx??(10)函數(shù)在處的階導數(shù)_________2()2xfxx??0x?n(0)nf?(11