漆安慎力學(xué)習(xí)題解答完整版03

1、第3章動量定理及其守恒定律習(xí)題解答15第3章動量定理及其守恒定律習(xí)題解答第三章基本知識小結(jié)第三章基本知識小結(jié)⒈牛頓運動定律適用于慣性系、質(zhì)點，牛頓第二定律是核心。矢量式：22dtrdmdtvdmamF???????分量式：（弧坐標）（直角坐標）????2vmmaFdtdvmmaFmaFmaFmaFnnzzyyxx???????⒉動量定理適用于慣性系、質(zhì)點、質(zhì)點系。導(dǎo)數(shù)形式：dtpdF???微分形式：pddtF???積分形式：pdtFI?

2、??????)(（注意分量式的運用）⒊動量守恒定律適用于慣性系、質(zhì)點、質(zhì)點系。若作用于質(zhì)點或質(zhì)點系的外力的矢量和始終為零，則質(zhì)點或質(zhì)點系的動量保持不變。即???恒矢量。則，若外pF??0（注意分量式的運用）⒋在非慣性系中，考慮相應(yīng)的慣性力，也可應(yīng)用以上規(guī)律解題。在直線加速參考系中：0amf????在轉(zhuǎn)動參考系中：?????????22mvfrmfkc⒌質(zhì)心和質(zhì)心運動定理⑴??????iiciiciicamamvmvmrmrm??????

3、⑵??camF??（注意分量式的運用）第3章動量定理及其守恒定律習(xí)題解答17第3章動量定理及其守恒定律習(xí)題解答????gmmF2121??????3.4.5質(zhì)量為m2的斜面可在光滑的水平面上滑動，斜面傾角為α質(zhì)量為m1的運動員與斜面之間亦無摩擦，求運動員相對于斜面的加速度及其對斜面的壓力。解：以相對地面向右作加速直線運動的斜面為參考系（非慣性系，設(shè)斜面相對地的加速度為a2），取m1為研究對象，其受力及運動情況如左圖所示，其中N1為斜面對

4、人的支撐力，f為慣性力，a即人對斜面的加速度，方向顯然沿斜面向下，選如圖所示的坐標系oxy應(yīng)用牛頓第二定律建立方程：????????)2(cossin)1(0sincos12112111??amamgmamgmN????再以地為參考系，取m2為研究對象，其受力及運動情況如右圖所示，選圖示坐標oxy應(yīng)用牛頓第二定律建立方程：（1）、（2）、（3）、（4）聯(lián)???????)4(0cos)3(sin122221????NgmNamN立，即可求

5、得：gmmmmagmmmmN????21221212211sinsin)(sincos?????3.4.6在圖示的裝置中兩物體的質(zhì)量各為m1m2，物體之間及物體與桌面間的摩擦系數(shù)都為μ，求在力F的作用下兩物體的加速度及繩內(nèi)張力，不計滑輪和繩的質(zhì)量及軸承摩擦，繩不可伸長。解：以地為參考系，隔離m1m2，受力及運動情況如圖示，其中：f1=μN1=μm1g，f2=μN2=μ(N1m2g)=μ(m1m2)g.在水平方向?qū)蓚€質(zhì)點應(yīng)用牛二定律：②

6、①amTgmmgmFamgmT221111)(??????????①②可求得：gmmgmFa??????2112將a代入①中，可求得：2111)2(mmgmFmT????3.4.7在圖示的裝置中，物體ABC的質(zhì)量各為m1m2m3，且兩兩不相等.若物體AB與桌面間的摩擦系數(shù)為μ，求三個物體的加速度及繩內(nèi)的張力，不計繩和滑輪質(zhì)量，不計軸承摩擦，繩不可伸長。解：以地為參考系，隔離ABC，受力及運動情況如圖示，其中：f1=μN1=μm1g，f2