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1、第六章第六章相關(guān)與回歸分析相關(guān)與回歸分析思考與練習(xí)思考與練習(xí)一、判斷題1.產(chǎn)品的單位成本隨著產(chǎn)量增加而下降,這種現(xiàn)象屬于函數(shù)關(guān)系。答:錯(cuò)。應(yīng)是相關(guān)關(guān)系。單位成本與產(chǎn)量間不存在確定的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.相關(guān)系數(shù)為0表明兩個(gè)變量之間不存在任何關(guān)系。答:.錯(cuò)。相關(guān)系數(shù)為零,只表明兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系,并不意味著兩者間不存在其他類型的關(guān)系。3.單純依靠相關(guān)與回歸分析,無(wú)法判斷事物之間存在的因果關(guān)系。答:對(duì),因果關(guān)系的判斷還有賴于實(shí)質(zhì)性科學(xué)的
2、理論分析。4.圓的直徑越大,其周長(zhǎng)也越大,兩者之間的關(guān)系屬于正相關(guān)關(guān)系。答:錯(cuò)。兩者是精確的函數(shù)關(guān)系。5.總體回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是常數(shù),樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計(jì)量是隨機(jī)變量。答:對(duì)。6.當(dāng)抽取的樣本不同時(shí),對(duì)同一總體回歸模型估計(jì)的結(jié)果也有所不同。答:對(duì)。因?yàn)椋烙?jì)量屬于隨機(jī)變量,抽取的樣本不同,具體的觀察值也不同,盡管使用的公式相同,估計(jì)的結(jié)果仍然不一樣。二、選擇題1.變量之間的關(guān)系按相關(guān)程度分可分為:b、c、da.正相關(guān);b.
3、不相關(guān);c.完全相關(guān);d.不完全相關(guān);2.復(fù)相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間為:aa.;b.;c.;d.10??R11???R1????R????R13.修正自由度的決定系數(shù)a、b、da.;b.有時(shí)小于0;c.;22RR?102??Rd.比更適合作為衡量回歸方程擬合程度的指標(biāo)2R4.回歸預(yù)測(cè)誤差的大小與下列因素有關(guān):a、b、c、da樣本容量;b自變量預(yù)測(cè)值與自變量樣本平均數(shù)的離差c自變量預(yù)測(cè)誤差;d隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差三、問(wèn)答題1請(qǐng)舉一實(shí)例說(shuō)明什么是單相
4、關(guān)和偏相關(guān)?以及它們之間的差別。答:例如夏季冷飲店冰激凌與汽水的消費(fèi)量,簡(jiǎn)單地就兩者之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行考察,就是一種單相關(guān),考察的結(jié)果很可能存在正相關(guān)關(guān)系,即冰激凌消費(fèi)越多,汽水消費(fèi)也越多。然而,如果我們仔細(xì)觀察,可以發(fā)現(xiàn)一般來(lái)說(shuō),消費(fèi)者會(huì)在兩者中選擇一種消費(fèi),也就是兩者之間事實(shí)上應(yīng)該是負(fù)相關(guān)。兩者之間的單相關(guān)關(guān)系出現(xiàn)正相關(guān)是因?yàn)楸澈筮€有天氣等因素的影響,天氣越熱,兩種冷飲的消費(fèi)量都越多。如果設(shè)法將天氣等因素固定不變,單純考察冰激凌與汽
5、水的消費(fèi)量,則可能出現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。像這種假定其他影響因素不變專門(mén)考察其中兩個(gè)因素之間的關(guān)系就成為偏相關(guān)。2討論以下幾種場(chǎng)合回歸方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義和應(yīng)ttttuXXY????33221???取的符號(hào)。999834.025.26285573.42505309.3342292??6340.43)()1(222??????YYret0889.222????neSte(3)0:0:2120????HH003204.073.425053088
6、9.2)(2?2?????XXSSte?4120.245003204.07863.0?22?2???????St228.2)10()2(05.02???tnt?t值遠(yuǎn)大于臨界值2.228,故拒絕零假設(shè),說(shuō)明在5%的顯著性水平下通過(guò)了顯著性2?檢驗(yàn)。(4)(萬(wàn)元)41.6698007863.03720.40???fY所以,Yf的置信度1429.273.425053)88.647800(12110089.2)()(11222????????
7、???XXXXnSStfef為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為:3767.241.6690667.1228.214.696)2(2??????fefSntY?所以,區(qū)間預(yù)測(cè)為:18.46764.466??fY2.對(duì)9位青少年的身高Y與體重X進(jìn)行觀測(cè),并已得出以下數(shù)據(jù):i13.54Y????9788.22Y2ii472X??228158iX??803.02iiXY??要求:(1)以身高為因變量,體重為自變量,建立線性回歸方程(2)計(jì)算殘差平方和決定系數(shù)
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