西安交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院《高等數(shù)學(xué)-學(xué)習(xí)指南》(專升本) (徐文雄)

1、《高等數(shù)學(xué)》《高等數(shù)學(xué)》——學(xué)習(xí)指南學(xué)習(xí)指南一、解答下列各題（1）求。0011lim(sinsin)xyxyyx???（2）判斷級(jí)數(shù)的斂散性。21n(n1)n=1??（3）求函數(shù)的全微分。cos()xyzexy??dz（4）求曲線上的點(diǎn)，使在該點(diǎn)的切線平行于平面3zt??????2x=ty=t。24xyz???（5）解方程。()()0xyxyyxeedxeedy??????（6）計(jì)算二重積分其中D是由兩條拋物線Dxyd???yx?所圍成

2、的閉區(qū)域。2yx?（7）證明：不存在。00limxyxyxy????（8）證明：級(jí)數(shù)發(fā)散。211nne????（9）設(shè)，求證：。22()uxy???0uuxyyx??????（10）求曲線在點(diǎn)處的切線及法平面方程。3zt??????2x=ty=t(111)（11）解方程。22dyydxxyx??八、設(shè)求、、、、。arctanyzx?zx??zy??22zx??2zxy???22zy??九、利用格林公式計(jì)算曲線積分其中L是22()(sin

3、)Lxydxxydy????圓周上由點(diǎn)(00)到點(diǎn)(11)的一段弧。22yxx??十、計(jì)算曲面積分其中是長(zhǎng)方體的整個(gè)222xdydzydzdxzdxdy???????表面的外側(cè)。??()|000xyzxaybzc????????十一、利用高斯公式計(jì)算曲面積分，其中()()Axydxdyyzxdydz???????為柱面及平面所圍成的空間閉區(qū)域的整個(gè)221xy??03zz???邊界曲面的外側(cè)（如圖）。十二、確定的值，使與路徑無關(guān)，并a41