不同空氣密度下的安裝角與擔(dān)保功率曲

1、不同空氣密度下風(fēng)力機(jī)的安裝角與擔(dān)保功率曲線的確定方法不同空氣密度下風(fēng)力機(jī)的安裝角與擔(dān)保功率曲線的確定方法霍江明概念設(shè)計(jì)室，研發(fā)中心新疆金風(fēng)科技股份有限公司，烏魯木齊，830026Fax869913767423email:huojiangming@web:.cn摘要摘要：本文主要確定失速葉片定轉(zhuǎn)速風(fēng)力機(jī)在不同空氣密度下風(fēng)機(jī)的安裝角和擔(dān)保功率曲線的確定方法。本文發(fā)展了一種根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)空氣密度1.293kg下的一條擔(dān)保功率曲線和其他不同安裝角的功

2、率曲線，通過數(shù)學(xué)模型得到各3m個(gè)不同空氣密度的擔(dān)保功率曲線和對(duì)應(yīng)安裝角。本文首先給出了空氣密度的計(jì)算公式，最后給出了可根據(jù)實(shí)測(cè)標(biāo)定的參考點(diǎn)參數(shù)計(jì)算不同空氣密度下的安裝角計(jì)算公式，該公式非常簡潔，適合工程現(xiàn)場(chǎng)使用。關(guān)鍵詞鍵詞：安裝角，擔(dān)保功率曲線，空氣密度引言引言確定不同空氣密度下的定轉(zhuǎn)速風(fēng)力機(jī)的擔(dān)保功率曲線和安裝角的通常需要使用風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能分析軟件（例如GH的BLADED或者NREL的WT_Perf）大量數(shù)值試驗(yàn)而獲得，然而，這是一個(gè)非

3、常低效重復(fù)的工作，而且在風(fēng)電現(xiàn)場(chǎng)安裝角的確定通常需要在參考數(shù)值試驗(yàn)得到的參考值基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行修正，因此數(shù)值試驗(yàn)的得到安裝角參考值越接近實(shí)際的安裝角越好。影響這個(gè)誤差的因素有很多，概括起來說有葉片及翼形的結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)參數(shù)、葉片葉輪氣動(dòng)性能分析使用的理論和算法、空氣密度、系統(tǒng)效率、葉片安裝角刻度標(biāo)定等等。弄清楚實(shí)際功率曲線與擔(dān)保功率曲線的關(guān)系非常重要：實(shí)際功率曲線在額定風(fēng)速及其以下的功率值不能比擔(dān)保功率曲線小，但實(shí)際功率在額定風(fēng)速以

4、上又不能超過額定功率。因此，擔(dān)保功率曲線的確定變得非常關(guān)鍵：我們希望確定合適的安裝角使擔(dān)保功率曲線在額定風(fēng)速以上各點(diǎn)盡可能接近額定功率的同時(shí)具有足夠的失速特性，而在額定風(fēng)速以下各點(diǎn)功率不必太大的同時(shí)保證與同類產(chǎn)品相比具有性能上的市場(chǎng)競爭力。本文使用NREL的風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能分析軟件WT_Perf獲得空氣密度為1.293kg時(shí)安裝角從到3m01?04.5?（每隔一個(gè)點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)氣流主軸功率曲00.1線族，我們不使用GH的BLADED軟件去

5、分析穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)性能的主要原因是BLADED的穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)性能分析算法是經(jīng)典的BEM理論，沒有考慮螺旋尾流和局部渦流效應(yīng)的影響，也沒有考慮葉輪傾角、錐角以及垂直風(fēng)剪切等參數(shù)的影響（雖然BLADED的動(dòng)態(tài)氣動(dòng)性能分析算法考慮了這些因素，但是用動(dòng)態(tài)氣動(dòng)性能分析算法所得到的功率曲線卻相當(dāng)荒謬與實(shí)際相差很遠(yuǎn)，這也算是BLADED的一個(gè)公開性缺陷，從最新的版本看至今GH還未解決這個(gè)Bug。），另外其批量數(shù)據(jù)輸出控制能力也相對(duì)薄弱。本文假設(shè)機(jī)械效率和電氣效

6、率構(gòu)成的總效率是某一固定常數(shù)，我們按照上面所述的從空氣密度為1.293kg時(shí)安裝角從到所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)氣3m01?04.5?流主軸功率曲線族中確定一條合適的擔(dān)保功率曲線，然后我們希望構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)模型能夠以此曲線族直接確定出其它空氣密度下的擔(dān)保功率曲線，結(jié)果我們確實(shí)達(dá)到了這個(gè)目的。我們將在下文中詳細(xì)介紹這個(gè)數(shù)學(xué)模型和算例。2空氣密度的數(shù)學(xué)模型空氣密度的數(shù)學(xué)模型我們知道風(fēng)機(jī)葉輪單位掃風(fēng)面積上吸收的平均風(fēng)功率可以表示為：(1.1)312PpCv?

7、?由此可見風(fēng)功率是與空氣密度成正比的，因而確定準(zhǔn)確的空氣密度非常重要。我們希望建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，使用輪轂處的海拔高度、氣溫以及露點(diǎn)這三個(gè)參數(shù)即可計(jì)算處輪轂處的空氣密度。而這三個(gè)數(shù)據(jù)很容易得到：中國國家氣象局中央氣象臺(tái)官方網(wǎng)站每兩小時(shí)就免費(fèi)發(fā)布一次全國所有省市縣級(jí)行政區(qū)的氣溫和露點(diǎn)，而風(fēng)機(jī)輪轂處高度是個(gè)常數(shù)其精確值可以用普通手持GPS獲得。首先，我們要確定任意海拔高度處的空氣壓力模型?？諝鈮毫χ饕c當(dāng)?shù)刂亓铀俣?、海拔高度以及空氣溫度有關(guān)

8、，其中海拔高度和空氣溫度對(duì)空氣壓力影響最大，因此我們希望任意海拔高度處的空氣壓力數(shù)學(xué)模型中至少含有海拔高度和空氣溫度兩個(gè)量。通過文獻(xiàn)檢索我們發(fā)現(xiàn)中國第二軍醫(yī)大學(xué)航海醫(yī)學(xué)教研室經(jīng)過長期研究提出了以下經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?1.2)??1840010.003674101310ztzp?????????????其中為大氣壓，單位是百帕（毫巴），z為海拔zp高度（米），t為所在海拔處氣溫(℃)。驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)根據(jù)該公式計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果非常接近，完全能滿足實(shí)際

9、需要。然后，我們用理想氣體方程式根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣密度可以推導(dǎo)出一般狀態(tài)下的空氣密度公式。由于空氣中所含水蒸汽的密度很小，所以可以像對(duì)空氣本身一樣，也用理想氣體狀態(tài)方程來處理，且能功率等技術(shù)要求，我們知道該矩陣的列向量中必然存在一個(gè)列向量對(duì)應(yīng)該空氣密度下的擔(dān)保功率曲線，由這條曲線可以確定額定風(fēng)速。我們發(fā)現(xiàn)額定風(fēng)速以上到切出風(fēng)速之間的任意一個(gè)風(fēng)速下，各條功率曲線的功率值與葉片安裝角之間的關(guān)系幾乎是線性的，因此我們期望在這個(gè)區(qū)間上用線性方

10、程逼近：(1.17)ijijiPab???由系數(shù)和構(gòu)成的向量可由最小二乘矩陣方程求iaib解得到(1.18)??1TTTTrTAAAP?????????αb其中系數(shù)矩陣A為(1.19)??A?β1設(shè)我們已經(jīng)確定標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的擔(dān)保功率曲線所對(duì)應(yīng)的安裝角，該安裝角是安裝角列向量的一個(gè)nrm?β元素。(1.20)????nrmn???????abab同時(shí)，由該擔(dān)保功率曲線可以確定額定風(fēng)速點(diǎn)，定義，根據(jù)額定風(fēng)速點(diǎn)的下標(biāo)號(hào)1212nnaaabbb?

11、??????k?可一確定向量中那個(gè)下標(biāo)號(hào)對(duì)應(yīng)的元素k，由方k程（1.20）可以得到安裝角列向量中任意元素βi?所對(duì)應(yīng)的空氣密度為i?(1.21)nrminikk???????在這個(gè)空氣密度和安裝角對(duì)應(yīng)的擔(dān)保功率功率i?i?曲線為(1.22)iin??????rpp其中是矩陣的一個(gè)列向量。這樣我們就得到rprP了由式（1.21）確定的空氣密度列向量下的擔(dān)保ρ功率曲線所對(duì)應(yīng)的安裝角列向量，這些擔(dān)保功率β曲線矩陣由式（1.22）確定。4應(yīng)用算

12、例用算例我們以金風(fēng)科技的750千瓦風(fēng)機(jī)為算例，這兩種風(fēng)機(jī)的型號(hào)是JFS48750和JFS50750，風(fēng)機(jī)的具體計(jì)算參數(shù)不再詳述只給出結(jié)論。對(duì)于JFS50750風(fēng)機(jī)其K值與風(fēng)速關(guān)系可表示為K值風(fēng)速曲線，在額定風(fēng)速附近的16.5ms時(shí)K值為14左右（圖4.1），數(shù)值試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這時(shí)各種空氣密度下的功率都有可能達(dá)到額定功率。于是由式（1.21）可以得到JFS50750風(fēng)機(jī)在任意空氣密度下的安裝角計(jì)算公式：(1.23)(14)14refref???

13、????其中，是參考點(diǎn)風(fēng)機(jī)的空氣密度，是參考ref?ref?點(diǎn)風(fēng)機(jī)的安裝角，一般應(yīng)該將通過風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)安裝調(diào)試和運(yùn)行試驗(yàn)得到的安裝角和實(shí)測(cè)空氣密度作為參考點(diǎn)和。由于我們沒有現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)ref?ref?資料來驗(yàn)證這個(gè)計(jì)算公式，所以我們將標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)0，大氣壓為1013百帕的干燥空氣密度0Cn?=1.293kg作為理論標(biāo)準(zhǔn)參考點(diǎn)的空氣密度3mref?，然后通過氣動(dòng)性能分析軟件計(jì)算出該密度下的安裝角為4.7。附錄A中給出了JFS50750風(fēng)機(jī)re

14、f?0以理論標(biāo)準(zhǔn)參考點(diǎn)為基礎(chǔ)在不同空氣密度下的安裝角和擔(dān)保點(diǎn)功率曲線（總效率取為92%）（圖4.2）的計(jì)算結(jié)果。11.512.513.514.515.516.517.518.519.520.521.522.523.524.525.51012141618202224262830323436384042JFS50750WindTurbineKcurveWind(ms)圖4.1JFS50750風(fēng)機(jī)K值風(fēng)速曲線3.55.57.59.511.51