2012高考文科試題解析分類匯編集合與簡(jiǎn)易邏輯

1、1高考數(shù)學(xué)練習(xí)題文科數(shù)列一、選擇題1.【2012高考安徽文5】公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且=16，則na3a11a=5a（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】A2231177551616421aaaaaa?????????2.【2012高考全國文6】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則nannS11a?12nnSa??nS?（A）（B）（C）（D）12?n1)23(?n1)32(?n121?n【答案】B【命題意圖】本試題主要考查了數(shù)列中

2、由遞推公式求通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。【解析】由12nnSa??可知，當(dāng)1n?時(shí)得211122aS??當(dāng)2n?時(shí)，有12nnSa??①12nnSa??②①－②可得122nnnaaa???即132nnaa??，故該數(shù)列是從第二項(xiàng)起以12為首項(xiàng)，以32為公比的等比數(shù)列，故數(shù)列通項(xiàng)公式為2113()22nna???????(1)(2)nn??，故當(dāng)2n?時(shí)，1113(1())3221()3212nnnS???????當(dāng)1n?時(shí)，11131

3、()2S???，故選答案B3.【2012高考新課標(biāo)文12】數(shù)列an滿足an1＋(－1)nan＝2n－1，則an的前60項(xiàng)和為（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830【答案】D【命題意圖】本題主要考查靈活運(yùn)用數(shù)列知識(shí)求數(shù)列問題能力，是難題.【解析】【法1】有題設(shè)知21aa?=1，①32aa?=3②43aa?=5③54aa?=7，65aa?=9，76aa?=11，87aa?=13，98aa?=15，109aa?=17，111

4、0aa?=19，121121aa??，3∴21721???aaa?[點(diǎn)評(píng)]本小題考查的知識(shí)點(diǎn)較為綜合，既考查了高次函數(shù)的性質(zhì)又考查了等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，解決此類問題必須要敢于嘗試，并需要認(rèn)真觀察其特點(diǎn).7.【2102高考福建文11】數(shù)列an的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2012等2cos?nan?于A.1006B.2012C.503D.0【答案】A考點(diǎn)：考點(diǎn)：數(shù)列和三角函數(shù)的周期性。難度：難度：中。分析：分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為三角

5、函數(shù)的周期性和數(shù)列求和，所以先要找出周期，然后分組計(jì)算和。解答：解答：02cos)14(2)14(cos)14(14???????????nnnan，)24(cos)24(2)24(cos)24(24???????????nnnnan??，023cos)34(2)34(cos)34(34???????????nnnan，442cos)44(2)44(cos)44(44??????????nnnnan??，所以??14na??24na??

6、34na244??na。即10062420122012???S。8.【2102高考北京文6】已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論種正確的是（A）a1a3≥2a2（B）（C）若a1=a3，則a1=a2（D）若a3＞a1，則a4＞2223212aaa??a2【答案】B【解析】當(dāng)100aq??時(shí)，可知132000aaa???，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)1q??時(shí)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)0q?時(shí)，323142aaaqaqaa?????，與D選項(xiàng)矛盾。因此根據(jù)均值定理可知B