2019年考試【西南大學(xué)】[0348]《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》大作業(yè)（資料）

1、1西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷類別：網(wǎng)教2019年6月課程名稱【編號(hào)】：數(shù)理統(tǒng)計(jì)【0348】A卷大作業(yè)滿分：100分一、敘述判斷題（任選一題，每題15分）1、設(shè)總體X服從兩點(diǎn)分布B（1，p），其中p是未知參數(shù)，是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。1nXXK(1)寫出樣本的聯(lián)合概率分布；1nXXK(2)指出之中哪些是統(tǒng)計(jì)量，哪些不是統(tǒng)計(jì)量，為什????211max12niinniXXinXpXX?

2、?????么？2、設(shè)總體X服從均勻分布，其中未知，是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。??0U??1...nXX（1）寫出樣本的聯(lián)合密度函數(shù)；1...nXX（2）指出之中哪些是統(tǒng)計(jì)量，??????22111......max1nniXXXXXinXnn????????????哪些不是統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明理由。二、解答題(1、2任選一題，3、4、5必做)1、設(shè)總體X服從參數(shù)為（N，p）的二項(xiàng)分布，其中（N，p）為未知參數(shù)，為來(lái)自總12nXXX?體X的一個(gè)

3、樣本，求（N，p）的矩法估計(jì)。（15分）2、設(shè)為來(lái)自總體X的樣本，X的概率密度為，試求nXXX21?101()0.xxfx??????????其它未知參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì).（15分）3、為比較兩個(gè)學(xué)校同一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課程的成績(jī)，隨機(jī)地抽取學(xué)校A的9個(gè)學(xué)生，得分?jǐn)?shù)的平均值為，方差為；隨機(jī)地抽取學(xué)校B的15個(gè)學(xué)生，得分?jǐn)?shù)的平均值為31.81?Ax76.602?As61.78?Bx，方差為。設(shè)樣本均來(lái)自正態(tài)總體且方差相等，參數(shù)均未知，兩

4、樣本獨(dú)立。求均值差24.482?Bs的置信水平為0.95的置信區(qū)間。（）（20分）BA?????0.975227.266t?4、甲、乙兩臺(tái)機(jī)床分別加工某種軸，軸的直徑分別服從正態(tài)分布與，為比較??211N????222N??兩臺(tái)機(jī)床的加工精度有無(wú)顯著差異。從各自加工的軸中分別抽取若干根軸測(cè)其直徑，結(jié)果如下：總體樣本容量直徑X(機(jī)床甲)Y(機(jī)床乙)8720.519.819.720.420.120.019.019.920.719.819.5

5、20.820.419.620.2試問(wèn)在α=0.05水平上可否認(rèn)為兩臺(tái)機(jī)床加工精度一致？（）????0.9750.975675.12765.70.FF??（15分）5、某地調(diào)查了3000名失業(yè)人員，按性別文化程度分類如下：文化程度性別大專以上中專技校高中初中及以下合計(jì)男女401386201043207244262518411159合計(jì)60210106216683000試在α=0.05水平上檢驗(yàn)失業(yè)人員的性別與文化程度是否有關(guān)。（）（15分

6、）??20.9537.815??三、證明題（任選一題）1、設(shè)是取自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，證明是的12nXXX???2N????22111niiSXXn?????2?無(wú)偏估計(jì)、相合估計(jì)。（20分）2、設(shè)是取自具有下列指數(shù)分布的一個(gè)樣本，，證明1nXXL????10000xexpxx??????????????是θ的無(wú)偏、相合、有效估計(jì)。（20分）11niiXXn???1西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考

7、試試題卷類別：網(wǎng)教2019年6月課程名稱【編號(hào)】：數(shù)理統(tǒng)計(jì)【0348】A卷大作業(yè)滿分：100分一、敘述判斷題（任選一題，每題15分）1、設(shè)總體X服從兩點(diǎn)分布B（1，p），其中p是未知參數(shù)，是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。1nXXK(1)寫出樣本的聯(lián)合概率分布；1nXXK(2)指出之中哪些是統(tǒng)計(jì)量，哪些不是統(tǒng)計(jì)量，為什????211max12niinniXXinXpXX??????么？2、設(shè)總體X服從均勻分布，其中未知，是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本

8、。??0U??1...nXX（1）寫出樣本的聯(lián)合密度函數(shù)；1...nXX（2）指出之中哪些是統(tǒng)計(jì)量，??????22111......max1nniXXXXXinXnn????????????哪些不是統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明理由。二、解答題(1、2任選一題，3、4、5必做)1、設(shè)總體X服從參數(shù)為（N，p）的二項(xiàng)分布，其中（N，p）為未知參數(shù)，為來(lái)自總12nXXX?體X的一個(gè)樣本，求（N，p）的矩法估計(jì)。（15分）2、設(shè)為來(lái)自總體X的樣本，X的概率

9、密度為，試求nXXX21?101()0.xxfx??????????其它未知參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì).（15分）3、為比較兩個(gè)學(xué)校同一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課程的成績(jī)，隨機(jī)地抽取學(xué)校A的9個(gè)學(xué)生，得分?jǐn)?shù)的平均值為，方差為；隨機(jī)地抽取學(xué)校B的15個(gè)學(xué)生，得分?jǐn)?shù)的平均值為31.81?Ax76.602?As61.78?Bx，方差為。設(shè)樣本均來(lái)自正態(tài)總體且方差相等，參數(shù)均未知，兩樣本獨(dú)立。求均值差24.482?Bs的置信水平為0.95的置信區(qū)間。（）（

10、20分）BA?????0.975227.266t?4、甲、乙兩臺(tái)機(jī)床分別加工某種軸，軸的直徑分別服從正態(tài)分布與，為比較??211N????222N??兩臺(tái)機(jī)床的加工精度有無(wú)顯著差異。從各自加工的軸中分別抽取若干根軸測(cè)其直徑，結(jié)果如下：總體樣本容量直徑X(機(jī)床甲)Y(機(jī)床乙)8720.519.819.720.420.120.019.019.920.719.819.520.820.419.620.2試問(wèn)在α=0.05水平上可否認(rèn)為兩臺(tái)機(jī)床加

11、工精度一致？（）????0.9750.975675.12765.70.FF??（15分）5、某地調(diào)查了3000名失業(yè)人員，按性別文化程度分類如下：文化程度性別大專以上中專技校高中初中及以下合計(jì)男女401386201043207244262518411159合計(jì)60210106216683000試在α=0.05水平上檢驗(yàn)失業(yè)人員的性別與文化程度是否有關(guān)。（）（15分）??20.9537.815??三、證明題（任選一題）1、設(shè)是取自正態(tài)總體