中科院歷年高數(shù)甲高數(shù)a真題

1、中國(guó)科學(xué)院中國(guó)科學(xué)院———中國(guó)科技大學(xué)中國(guó)科技大學(xué)2010年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷試卷名稱：高等數(shù)學(xué)（試卷名稱：高等數(shù)學(xué)（A）考生須知：考生須知：1.本試卷滿分本試卷滿分150分，全部考試時(shí)間總計(jì)分，全部考試時(shí)間總計(jì)180分鐘。分鐘。2.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷紙或草稿紙上一律無效。所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷紙或草稿紙上一律無效。_____________________

2、________________________________________________一、一、選擇題（每題只有一個(gè)答案是正確的，每小題選擇題（每題只有一個(gè)答案是正確的，每小題5分，共分，共25分）分）（1）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，時(shí)，是（是（）0?xxx1sin1A.無窮小量無窮小量B.無窮大量無窮大量C.有界且非無窮小量有界且非無窮小量D.無窮且非無窮大量無窮且非無窮大量（2）設(shè)可微且滿足可微且滿足，則曲線，則曲線在)(xf12)0()(

3、lim0????xfxfx)(xfy?))0(0(f處的切線斜率為（處的切線斜率為（）A.B.C.D.2?221?21（3）二元函數(shù)）二元函數(shù)在處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在是處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在是在)(yxf)(00yx)(yxf)(00yx處可微的（處可微的（）A.充分條件充分條件B.必要條件必要條件C.充分必要條件充分必要條件D.既非充分也非必要條件既非充分也非必要條件（4）正項(xiàng)級(jí)數(shù)）正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分條件是（收斂的充分條件是（）???1nna

4、A.B.11??nnaa)(Nn?1?nna)(Nn?C.收斂收斂D.收斂收斂?????11)(nnnaa???12nna（5）下列廣義積分中發(fā)散的是（）下列廣義積分中發(fā)散的是（）A.B.dxxxx????022)1(lndxx??10211C.D.dxxxx????12)1(lndxxx????02)1ln(九、九、（12分）計(jì)算曲面積分分）計(jì)算曲面積分，其中，其中是有向曲面是有向曲面????Szdxdydydzxx)(3S，其法向量

5、與，其法向量與軸正方向夾角為銳角。軸正方向夾角為銳角。22yxz??)10(??zz十、十、（12分）設(shè)分）設(shè)是以是以為周期的偶函數(shù)，當(dāng)為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，。)(xf?2???x021)(xxf??（1）將）將在上展開成傅里葉級(jí)數(shù)；上展開成傅里葉級(jí)數(shù)；)(xf?????（2）根據(jù)（）根據(jù)（1）求）求和。?????121)1(nnn???141nn十一、十一、（10分）設(shè)函數(shù)分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在上連續(xù)，在上可微，上可微，。當(dāng)。當(dāng))