2018年高考數(shù)學(xué)真題較難題匯編

1、2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試1.已知四棱錐S?ABCD的底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，E是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)(不含端點(diǎn))，設(shè)SE與BC所成的角為θ1，SE與平面ABCD所成的角為θ2，二面角S?AB?C的平面角為θ3，則()A.θ1≤θ2≤θ3B.θ3≤θ2≤θ1C.θ1≤θ3≤θ2D.θ2≤θ3≤θ12.已知a，b，e是平面向量，e是單位向量，若非零向量a與e的夾角為，向量b滿(mǎn)足π3b2?4e?b3=

2、0，則|a?b|的最小值是()A.?1B.1C.2D.2?3333.已知a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，且a1a2a3a4=ln(a1a2a3)，若a11，則()A.a1a3，a2a4D.a1a3，a2a44.已知λ∈R，函數(shù)f(x)=，當(dāng)λ=2時(shí)，不等式f(x)1)上兩點(diǎn)A，B滿(mǎn)足=2，則當(dāng)m=____________________時(shí)，點(diǎn)Bx24APPB橫坐標(biāo)的絕對(duì)值最大7.(15分)如圖，已知點(diǎn)P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點(diǎn)，拋物

3、線(xiàn)C：y2=4x上存在不同的兩點(diǎn)A，B滿(mǎn)足PA，PB的中點(diǎn)均在C上(1)設(shè)AB中點(diǎn)為M，證明：PM垂直于y軸(2)若P是半橢圓x2=1(x8?8ln2(2)若a≤3?4ln2，證明：對(duì)于任意k0，直線(xiàn)y=kxa與曲線(xiàn)y=f(x)有唯一公共點(diǎn)2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）PMBAOyx18（本小題滿(mǎn)分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C過(guò)點(diǎn)，焦xOy1(3)2點(diǎn)，圓O的直徑為12(30)(30)FF?12FF（1）求

4、橢圓C及圓O的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P①若直線(xiàn)l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②直線(xiàn)l與橢圓C交于兩點(diǎn)若的面積為，求直線(xiàn)l的方程ABOAB△26719（本小題滿(mǎn)分16分）記分別為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)若存在，滿(mǎn)足且，()()fxgx??()()fxgx0x?R00()()fxgx?00()()fxgx???則稱(chēng)為函數(shù)與的一個(gè)“S點(diǎn)”%網(wǎng)0x()fx()gx（1）證明：函數(shù)與不存在“S點(diǎn)”；()fxx?2()22

5、gxxx???（2）若函數(shù)與存在“S點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的值；2()1fxax??()lngxx?（3）已知函數(shù)，對(duì)任意，判斷是否存在，使函數(shù)與2()fxxa???e()xbgxx?0a?0b?()fx()gx在區(qū)間內(nèi)存在“S點(diǎn)”，并說(shuō)明理由(0)??20（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)是首項(xiàng)為，公差為d的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為，公比為q的等比數(shù)列na1anb（1）設(shè)，若對(duì)均成立，求d的取值范圍；11012abq???1||nnabb??1234n?（2）