選修4系列高考真題+模擬新題

1、高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)1選修4系列(高考真題模擬新題)課標(biāo)理數(shù)5.N1[2011北京卷]如圖1－2，AD，AE，BC分別與圓O切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G.圖1－2給出下列三個(gè)結(jié)論：①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；②AFAG＝ADAE；③△AFB∽△ADG.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A①②B②③C①③D①②③課標(biāo)理數(shù)5.N1[2011北京卷]A【解析】因?yàn)锳D、AE、BC分別與圓O切于點(diǎn)D、E、

2、F，所以AD＝AE，BD＝BF，CF＝CE，又AD＝AB＋BD，所以AD＝AB＋BF，同理有AE＝CA＋FC.又BC＝BF＋FC，所以AD＋AE＝AB＋BC＋CA，故①正確；對(duì)②，由切割線定理有：AD2＝AFAG，又AD＝AE，所以有AFAG＝ADAE成立；對(duì)③，很顯然，∠ABF≠∠AGD，所以③不正確，故應(yīng)選A.圖1－2課標(biāo)理數(shù)15.N1[2011廣東卷](幾何證明選講選做題)如圖1－2，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B

3、，且PB＝7，C是圓上一點(diǎn)使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，則AB＝________.課標(biāo)理數(shù)15.N1[2011廣東卷]【解析】因?yàn)镻A為圓O切線，所以∠PAB＝∠35ACB，又∠APB＝∠BAC，所以△PAB∽△ACB，所以＝，所以AB2＝PBCB＝35，所以AB＝.PBABABCB35課標(biāo)文數(shù)15.N1[2011廣東卷](幾何證明選講選做題)如圖1－3，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，圖1－3E、F分別為AD、B

4、C上點(diǎn)，且EF＝3，EF∥AB，則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為________課標(biāo)文數(shù)15.N1[2011廣東卷]7∶5高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)3從而HF＝AG＝5，DF＝(12－2)＝5，12故C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的半徑為5.2課標(biāo)理數(shù)22.N1[2011遼寧卷]選修4－1：幾何證明選講圖1－11如圖1－11，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，EC＝ED.(1)證明

5、：CD∥AB；(2)延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓課標(biāo)理數(shù)22.N1[2011遼寧卷]【解答】(1)因?yàn)镋C＝ED，所以∠EDC＝∠ECD.因?yàn)锳，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，所以∠EDC＝∠EBA，故∠ECD＝∠EBA，所以CD∥AB.圖1－12(2)由(1)知，AE＝BE，因?yàn)镋F＝EG，故∠EFD＝∠EGC.從而∠FED＝∠GEC.連結(jié)AF，BG，則△EFA≌△EGB，故∠FAE＝∠GBE.

6、又CD∥AB，∠EDC＝∠ECD，所以∠FAB＝∠GBA，所以∠AFG＋∠GBA＝180，故A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓課標(biāo)文數(shù)22.N1[2011遼寧卷]如圖1－10，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線圖1－10與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC＝ED.(1)證明：CD∥AB；(2)延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓課標(biāo)文數(shù)22.N1[2011遼寧卷]【解答】(1)因?yàn)镋C＝ED，所以∠EDC＝∠E