[教育]有壓管道中的恒定流

1、第五章 有壓管道中的恒定流,5-1 簡單管道水力計算的基本公式5-2 簡單管道、短管水力計算的類型及實例5-3 長管水力計算5-4 串聯(lián)、分叉和并聯(lián)管道水力計算5-5 沿程均勻泄流管道水力計算,,,,,,第五章 有壓管道中的恒定流,有壓管道:,管道周界上的各點均受到液體壓強的作用。,有壓管中的恒定流：,有壓管中液體的運動要素不隨時間而變。,管道根據(jù)其布置情況可分為：,簡單管道與復(fù)雜管道。,復(fù)雜管道又可分為：,串聯(lián)管

2、道、并聯(lián)管道、分叉管道、均勻泄流管道。,根據(jù) 與 兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為長管及短管兩類。,有壓管道：管道周界上的各點均受到液體壓強的作用。 1 水電站的壓力引水隧洞和壓力鋼管 2 水庫的有壓泄洪洞或泄水管 3 供給工農(nóng)業(yè)和生活用水水泵裝置系統(tǒng)及給水管網(wǎng) 4 虹吸管以及輸送石油的管道 特點：有壓管道各點的壓強一般不等于大氣壓強。有壓管中的恒定流：有壓管

3、中液體的運動要素不隨時間 而變。有壓管中的非恒定流：運動要素隨時間而變。,簡單管道：管道直徑不變且無分支的管道?！　　　　∑渌τ嬎惴譃樽杂沙隽骱脱蜎]出流?！　　　∽杂沙隽鳌　　　　　　　　　⊙蜎]出流,簡單管道：管道直徑不變且無分支的管道?！　?實際工程中常見的有虹吸管和水泵?！　　?　　虹吸管　　　　　　　　　　　 水泵,1、串聯(lián)管道：有直徑不同的幾段管道依次連接而

4、成的管道。2、并聯(lián)管道：凡是兩條或兩條以上的管道從同一點分叉而又 在另一點匯合而成的管道．　　　　　　 串聯(lián)管道 　　　　 　 并聯(lián)管道,3、分叉管道：分叉后不再匯合的管道。4、沿程均勻泄流管道：沿程有流量泄出的管道．　　　　分叉管道 　沿程均勻泄流管道,5-1 簡單管道水力計算的基本公式,簡單管道：,指管道直徑不變且無分支的管道。,簡單管道的水力計算可分為自由出流和淹沒出流。,

5、一、簡單管道自由出流,對1-1斷面和2-2斷面 建立能量方程,令,且因,故,上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動能。,因為沿程損失,局部水頭損失,取,則,管中流速,通過管道流量,式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。,當忽略行近流速時，流量計算公式變?yōu)?二、簡單管道淹沒出流,管道出口淹沒在水下稱為淹沒出流。,取符合漸變

6、流條件的斷面1-1和2-2,列能量方程,因,則有,在淹沒出流情況下，包括行進流速的上下游水位差 完全消耗于沿程損失及局部損失。,因為,整理后可得管內(nèi)平均流速,通過管道的流量為,式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。,當忽略掉行近流速時，流量計算公式為,注：,相同條件下，淹沒出流還是自由出流流量系數(shù)值是相等的。,以上是按短管計算的情況。如按長管的情況，忽略局部水頭損失及流速水頭損失。有,水利工程的有壓輸水管道水流一般

7、屬于紊流的水力粗糙區(qū)，其水頭損失可直接按謝齊公式計算，用 則,令,即得 或,在水力學(xué)中K稱為流量模數(shù)或特性流量,它綜合反映了管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對輸水能力的影響。,給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流的粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)。,可近似認為當v＜1.2m/s時，管流屬于過渡粗糙區(qū)， 約與流速v的1.8次方成正比。,故當按常用的經(jīng)驗公式計算謝齊系數(shù)C求 應(yīng)在右端乘以修正系數(shù)k，即

8、,管道的流量模數(shù)K，以及修正系數(shù)k可根據(jù)相關(guān)手冊資料得到。,例5-1 一簡單管道，如圖4-3所示。長為800m，管徑為0.1m，水頭為20m，管道中間有二個彎頭，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.3，已知沿程阻力系數(shù) ＝0.025，試求通過管道的流量。,局部損失共包括進口損失和彎頭損失。,（一）先將管道作為短管，求通過管道流量。,根據(jù)（4-4）式并且不考慮行近流速水頭，則,故,進口局部損失系數(shù),(二)計算沿程損失及局部損失,管中流速,

9、流速水頭,沿程損失,局部損失,故沿程水頭損失占總水頭的百分數(shù)為,所以該管道按長管計算就可以了。,（三）按長管計算管道所通過的流量,根據(jù),故按長管計算與短管計算所得流量相差0.00004m3/s，相對誤差為,由此可見，將上述管道按長管計算，誤差很小。,,5-2 簡單管道、短管水力計算的類型及實例,對恒定流，有壓管道的水力計算主要有下列幾種:,1.輸水能力計算,已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時，要求確定管道通過的流量。,2.當已知管道尺

10、寸和輸水能力時，計算水頭損失,計算如下例所示,即要求確定通過一定流量時所必須的水頭。,計算如上節(jié)例題,一、水力計算的任務(wù),例5-2 由水塔沿長度L為3500m，直徑d為300mm的新鑄鐵管向工廠輸水（見圖）。設(shè)安置水塔處的地面高程 為130.0m，廠區(qū)地面高程 為110.0m，工廠所需水頭 為25m。若須保證工廠供水量Q為85lm/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距離）。,解：給水管道常按長管計算。由表4-1查得d＝

11、300m的新鑄鐵管K＝1.144m3/s。,管道內(nèi)流速,故修正系數(shù)k＝1,計算水頭損失,所需水塔高度為,流量系數(shù) 與管徑有關(guān)，需用試算法確定。,3.管線布置已定，當要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）,這時可能出現(xiàn)下述兩種情況：,1.管道的輸水能力、管長l及管道的總水頭H均已確定。,若管道為長管 ，流量模數(shù),由表4-1即可查出所需的管道直徑。,若為短管,2．管道的輸水量Q，管長l已知，要求選定所需的管徑

12、及相應(yīng)的水頭。,從技術(shù)和經(jīng)濟條件綜合考慮:,(1) 管道使用要求:管中流速大產(chǎn)生水擊，流速小泥沙淤積。,(2) 管道經(jīng)濟效益：管徑小，造價低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費也增加。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，運轉(zhuǎn)費用少，但管道造價高。,當根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由右式計算：,例5-3 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長l為50m，其中經(jīng)過

13、兩個300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)ξb為0.20；進口局部水頭損失系數(shù)ξe為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)ξ0為1.0，上下游渠中流速v1 及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n＝0.014。試確定倒虹吸管直徑d。,因為沿程阻力系數(shù)λ或謝才系數(shù)C都是d 的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。,解：倒虹吸管一般作短管計算。,本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。,因,所以,而,先假設(shè)d＝0.8m，計算沿程阻力系數(shù)：,故,

14、又因,可求得,與假設(shè)不符。,故再假設(shè)d=0.95m，重新計算：,得,因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95m。,4.對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強的大小,先分析沿管道總流測壓管水頭的變化情況，再計算并繪制測壓管水頭線。,因為流量和管徑均已知各斷面的平均流速即可求出，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點壓強為,由此可繪出總水頭線和測壓管水頭線。管內(nèi)壓強可為正值也可為負值。當管內(nèi)存在

15、有較大負壓時，可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。,二、簡單管道水力計算實例,1.虹吸管的水力計算,虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。,頂部真空理論上不能大于10m ，一般其真空值小于( )；虹吸管長度一般不大，應(yīng)按短管計算。,特點：,例5-4 有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來跨過山丘（見圖），渠道上游水面高程▽1為100.0m，下游水面高程▽2為99.0m，虹吸管長度l1為8m，l2為12m，l3為1

16、5m，中間有600的折角彎頭兩個，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)ξb為0.365，若已知進口水頭損失系數(shù)ξc為0.5；出口水頭損失系數(shù)ξ0為1.0。,試確定：,(1)每根虹吸管的輸水能力；,(2) 當吸虹管中的最大允許真空值 為7m時，問虹吸管的最高安裝高程是多少？,解：,(1)本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當不計行近流速影響時，可直接計算流量：,上下游水頭差為,先確定λ值，用曼寧公式,計算C，對混凝土管n＝0.014,則,故,

17、管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：,每根虹吸管的輸水能力：,虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個彎頭前，即B-B斷面。,以上游渠道自由面為基準面，令B-B斷面中心至上游渠道水面高差為， 對上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程,式中， 為從虹吸管進口至B-B斷面的長度。,取,則,具體分析如下：,式中 為允許真空值， ＝7m。則,若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即,即,而,故虹吸管最高點與上游水面高差應(yīng)滿足 ≤6.

18、24m。,二、水泵裝置的水力計算,在設(shè)計水泵裝置系統(tǒng)時，水力計算包括吸水管及壓力水管的計算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長管計算。,吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計算。通常吸水管的允許流速為為0.8～1.25m/s。流速確定后管徑為 。,主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。,水泵的最大允許安裝高程 決定于水泵的最大允許真空值 和吸水管的水頭損失。,1．吸水管的水力計算,列1-1和2

19、-2斷面能量方程有,由此得,上式表明水泵向單位重量液體所提供的機械能一方面是用來將水流提高一個幾何高度，另一方面是用來克服水頭損失,水流經(jīng)過水泵時，從水泵的動力裝置獲得了外加的機械能。因而動力機械的功率為,2．壓力水管的水力計算,壓力水管的計算在于決定必需的管徑及水泵的裝機容量，其直徑由經(jīng)濟流速確定。,對于排水管道,式中 x為系數(shù)，可取0.8～1.2。,為水泵向單位重量液體所提供的機械能，稱為水泵的總水頭或揚程。,例5-5 用離心泵將

20、湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，湖面高程▽1為85.0m，水池水面高程▽3為105.0m，吸水管長l1為10m，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)ξe＝2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)ξb＝0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)ξg=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)λ＝0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑d2為500mm, 長度l2為1000m，n＝0.013（見圖）。,試確定：,(1)吸水管的直徑d1

21、；,(2)水泵的安裝高度▽2；,(3)帶動水泵的動力機械功率。,解：,（一）確定吸水管的直徑：,采用設(shè)計流速v=1.0m/s，則,決定選用標準直徑d1＝500mm。,安裝高程是以水泵的允許真空值來控制的。,令水泵軸中心線距湖面高差為 ，則,▽2＝▽1＋,計算 值,水泵軸最大允許安裝高程▽2＝85+4.28=89.28m。,(二）水泵安裝高程的確定：,（三）帶動水泵的動力機械功率,因,為吸水管及壓力管水頭損失之和。,已求得吸水管水頭損

22、失為0.22m，當壓力管按長管計算時，整個管道的水頭損失為,設(shè)動力機械的效率 為0.7，水的重率 為9800N/m3；,壓力管的流量模數(shù),則,即可求得所需動力機械功率,,,,5-3 長管水力計算,當管道很長，局部水頭損失和流速水頭可忽略，管道可為長管，水力計算大大簡化。,1,1,v0,0,0,v,2,2,H0,α0v02,,2g,α1v 2,,2g,,,,,,,,,,略去不計的項,,,工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按

23、謝才公式計算，則,,0,0,v,2,式中，K 為流量模數(shù)或者特性流量,水力坡度J =1時，Q = K，故K 的量綱和流量相同 流量模數(shù)K 綜合地反映管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙 對輸水能力的影響（三個方面）。,不同管徑及粗糙系數(shù)的圓管，當謝才系數(shù)用曼寧公式計算時，其流量模數(shù)K 詳見管道的流量模數(shù)，也可直接計算。,,,鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k值,,5-4 串聯(lián)、分叉和并聯(lián)管道水力計算,由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道

24、。,給水工程中串聯(lián)管道常按長管計算。,1.按長管計算：,一、串聯(lián)管道,2.按短管計算,當管道長度不是很大，局部損失不能略去時，應(yīng)按短管計算。,水電站引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從壓力前池引水，然后按水輪機臺數(shù)分成數(shù)根支管，每根支管供水給一臺水輪機，這種分叉后不再匯合的管道稱為分叉管道。,對管道ABC有,對管道ABD有,從而可得,二、分叉管道,三、并聯(lián)管道,凡是兩條或兩條以上的管道從同一點分叉而又在另一點匯合組成的管道稱為并聯(lián)管道。并聯(lián)

25、管道一般按長管計算。,不計局部水頭損失時有,各支管水頭損失可按謝齊公式計算,各支管流量與總流量間應(yīng)滿足連續(xù)性方程,則有,,沿程連續(xù)不斷分泄出的流量稱為沿程泄出流量，若管段各單位長度上的沿程泄出流量相等，這種管道稱為沿程均勻泄流管道。,如圖所示管道AB長為l，水頭為H，管道末端流出的通過流量Q，單位長度上沿程泄出流量為q。,5-5 沿程均勻泄流管道水力計算,在離起點A距離為x的M點斷面處流量為,在 管段內(nèi)沿程水頭損失,有,可近似的寫為