[學(xué)習(xí)]土建工程與基礎(chǔ)課件9-2習(xí)題課正截面受彎承載力計(jì)算習(xí)題解答

1、受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算題解,,,目錄,問答題,計(jì)算題,習(xí)題課,受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算,基本計(jì)算公式,(3-30),(3-31a),(3-31b),,,1.為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)，它與建立正截面受彎承載力計(jì)算公式有何關(guān)系? 2.什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁?在實(shí)際工程中為什么應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁?,,答案,答案,問答題,,,,,目錄,3.如何防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件和超筋

2、構(gòu)件? 4.什么叫配筋率，它對(duì)梁的正截面受彎承載力有何影響?5.在什么情況下可采用雙筋截面梁，雙筋梁的基本計(jì)算公式為什么要有適用條件?,,答案,答案,答案,,,,,目錄,進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)引入了哪些基本假設(shè)?答：進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí)引入了下列基本假設(shè)：1）截面在變形的過程中保持平面；2）不考慮混凝土抵抗拉力；3）混凝土軸心受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為拋物線，其極限應(yīng)變?chǔ)?取0.002，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)

3、值fc；對(duì)非均勻受壓構(gòu)件，當(dāng)壓應(yīng)變?chǔ)與≤0.002時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為拋物線，當(dāng)壓應(yīng)變?chǔ)與≥0.002時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為水平線，其極限應(yīng)變?chǔ)與u取0.0033，相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取為混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值α1fc。4）鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。受拉鋼筋極限應(yīng)變?nèi)?.01。,返回,為什么要掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)，它與建立正截面受彎承載力計(jì)算公式有何關(guān)系? 答：進(jìn)

4、行受彎構(gòu)件截面受力工作階段的分析，不但可以使我們?cè)敿?xì)地了解截面受力的全過程，而且為裂縫、變形以及承載力的計(jì)算提供了依據(jù)。截面抗裂驗(yàn)算是建立在第Ⅰa階段的基礎(chǔ)之上，構(gòu)件使用階段的變形和裂縫寬度驗(yàn)算是建立在第Ⅱ階段的基礎(chǔ)之上，而截面的承載力計(jì)算則是建立在在第Ⅲa階段的基礎(chǔ)之上的。,返回,什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁?在實(shí)際工程中為什么應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁? 答：當(dāng)縱向配筋率適中時(shí)，縱向鋼筋的屈服先于受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁是因鋼筋受拉屈

5、服而逐漸破壞的，破壞過程較長(zhǎng)，有一定的延性，稱之為適筋破壞，相應(yīng)的梁稱為適筋梁。當(dāng)縱向配筋率過高時(shí)，縱向鋼筋還未屈服，受壓區(qū)混凝土就被壓碎，梁是因混凝土被壓碎而破壞的，破壞過程較短，延性差，破壞帶有明顯的脆性，稱之為超筋破壞，相應(yīng)的梁稱為超筋梁。當(dāng)縱向配筋率過低時(shí)，梁一旦開裂，縱向鋼筋即屈服，甚至進(jìn)入強(qiáng)化階段，梁的承載力與同截面的素混凝土梁相當(dāng)，梁是因配筋率過低而破壞的，破壞過程短，延性差，稱之為少筋破壞，相應(yīng)的梁稱為少筋梁。超筋梁配置

6、了過多的受拉鋼筋，造成鋼材的浪費(fèi)，且破壞前沒有預(yù)兆；少筋梁的截面尺寸過大，故不經(jīng)濟(jì)，且是屬于脆性破壞，故在實(shí)際工程中應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁。,返回,如何防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件? 答：1）為了防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件，要求構(gòu)件的配筋量不得低于最小配筋率的配筋量，即：ρ≥ ρmin2）為了防止將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成超筋構(gòu)件，要求構(gòu)件截面的相對(duì)受壓區(qū)高度不得超過其相對(duì)界限受壓區(qū)高度，即： ξ ≤ξb。,返回,什么叫配筋率

7、，它對(duì)梁的正截面受彎承載力有何影響? 答：縱向受拉鋼筋總截面面積與正截面的有效面積的比值，成為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，或簡(jiǎn)稱配筋率。隨著配筋率的由小到大變化，梁的破壞由少筋破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檫m筋破壞以致于超筋破壞。,返回,在什么情況下可采用雙筋截面梁，雙筋梁的基本計(jì)算公式為什么要有適用條件? 答：在下列情況下可采用雙筋截面梁：1）當(dāng)截面的彎矩設(shè)計(jì)值超過單筋適筋構(gòu)件能夠承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值，而截面尺寸、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋的種類不能改變；

8、2）構(gòu)件在不同荷載組合下，截面的彎矩可能變號(hào)；3）由于構(gòu)造上的原因，在截面的受壓區(qū)已經(jīng)配置一定數(shù)量的受力鋼筋。雙筋梁的基本計(jì)算公式的適用條件： x≤ξbh0和x≥2a?。第一個(gè)適用條件是為了防止超筋破壞；第二個(gè)適用條件可防止受壓區(qū)縱向受力鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。,返回,T形截面如何分類？怎樣判別第一類T形截面和第二類T形截面？答：進(jìn)行T形截面正截面承載力計(jì)算時(shí)，首先需要判別T形截面是屬于第一類T形截面還是第二類T形截面。

9、當(dāng)中和軸位于翼緣內(nèi)時(shí)，為第一類T形截面；當(dāng)中和軸位于腹板內(nèi)時(shí)，為第二類T形截面；當(dāng)中和軸位于翼緣和腹板交界處時(shí)，為第一類T形截面和第二類T形截面的分界線。,返回,【4-1】已知梁截面彎距設(shè)計(jì)值 , 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼筋采用 ，梁的截面尺寸為 , 環(huán)境類別為一類。試

10、求:所需縱向鋼筋截面面積As。,【解】由附表3-13可知,環(huán)境類別為一類,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,故可設(shè),, 則 h0=500-35=465mm。,根據(jù)混凝土和鋼筋的等級(jí),查附表3-2、3-7,得：,fc=14.3N/mm2, fy=14.3N/mm2, ft=14.3N/mm2,由表 3-8,及P151、152上的規(guī)定知:,求計(jì)算系數(shù),,,,,目錄,選用3Φ18， As ＝763mm2 （注意：選用

11、鋼筋時(shí)應(yīng)滿足有關(guān)間距、直徑、及根數(shù)等的構(gòu)造要求），配置見下圖。,,,,,,目錄,驗(yàn)算適用條件：,（1）適用條件（1）已滿足。,,,,,目錄,【解】由附表1-1可知,環(huán)境類別為一類,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,故,, 則 h0=450-35=415mm。,根據(jù)混凝土和鋼筋的等級(jí),查附表1-2、1-3,得：,fc=14.3N/mm2, fy=300N/mm2, ft=1.43N/mm2 。,【4-2】已知梁的

12、截面尺寸b×h =200mm×450mm， 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，配有四根直徑為16mm 的 HRB335鋼筋，環(huán)境類別為一類。若承受彎矩設(shè)計(jì)值M =70kN·m ,試驗(yàn)算此梁正截面承載力是否安全。,,,,,目錄,所以,安全。,,,,,目錄,根據(jù)混凝土和鋼筋的等級(jí),查附表1-2、1-3,得：,fc=11.9N/mm2, fy=300N/mm2, ft=1.27N/mm2 。,

13、【4-3】已知一雙筋矩形截面梁，梁的尺寸b×h= 200mm×500mm，采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋為HRB335，截面設(shè)計(jì)彎矩M =210kN·m，環(huán)境類別為一類。試求縱向受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面面積。,,,,,目錄,這說明如果設(shè)計(jì)成單筋矩形截面，將會(huì)出現(xiàn) 的超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級(jí)，則應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。,取

14、 ，則,,,,,目錄,受拉鋼筋選用6Φ22， As ＝2281mm2 。受壓鋼筋選用2Φ12， As' ＝226mm2 。配置見下圖。,,,,,目錄,【4-4】已知條件同【4-3】，但在受壓區(qū)已配置了2Φ20， As? ＝628mm2。求：縱向受拉鋼筋截面面積As 。,【解】,已知Mu1后，就可以按照單筋矩形截面求As1。設(shè)as=60mm, 則 h0=500-60=440mm。,由已知條件可知：,,,,,目錄,最

15、后得： As=As1+As2=1229+628=1857mm2,選用6Φ20， As ＝1884mm2 。,,,,,目錄,【4-5】已知梁的截面尺寸b×h =200mm×400mm， 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，配有兩根直徑為16mm 的 HRB335受壓鋼筋和三根直徑為25mm的受拉鋼筋，要求承受彎矩設(shè)計(jì)值M =100kN·m ,環(huán)境類別為二類b。試

16、驗(yàn)算此梁正截面承載力是否安全。,【解】,fc=14.3N/mm2, fy= fy?＝300N/mm2。,由附表1-1可知,環(huán)境類別為二類b,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm,故as=35＋25/2=47.5mm, 則 h0=400-47.5=352.5mm。,,,,,目錄,代入，可得：,,,,,目錄,最后得： As=As1+As2=1716+2062=3778mm2,選用8Φ