標(biāo)準(zhǔn)多重圖中關(guān)于點(diǎn)不交子圖的若干結(jié)果.pdf

1、圖論是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，受到了數(shù)學(xué)界和其他科學(xué)界的重視.
　　本文主要考慮了兩個(gè)問(wèn)題:標(biāo)準(zhǔn)多重二部圖中點(diǎn)不交的4圈的存在性度條件;標(biāo)準(zhǔn)多重圖中點(diǎn)不交的重邊四邊形。本文所指的有向圖為無(wú)環(huán)無(wú)重邊的簡(jiǎn)單有限有向圖。不含環(huán)和重邊的無(wú)向有限圖稱(chēng)為簡(jiǎn)單圖，頂點(diǎn)集非空且任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間的邊數(shù)有限的圖稱(chēng)為多重圖，任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間邊數(shù)至多為2的多重圖稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)多重圖，長(zhǎng)為4的圈稱(chēng)為4圈或者四邊形，圈上的四條邊都為重邊的四邊

2、形稱(chēng)為重邊四邊形.
　　本文分為四個(gè)部分.第一部分介紹了圖的基本概念以及所研究問(wèn)題的歷史背景和發(fā)展情況.第二部分研究了對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)多重二部圖M=(X，Y;E)，滿(mǎn)足|X|=|Y|=2k，k為正整數(shù).如果M中每個(gè)點(diǎn)的度數(shù)至少為3k+1,則M一定包含k個(gè)點(diǎn)不交的4圈，使得其中k-1個(gè)為重邊四邊形，剩余一個(gè)四邊形至少有三條重邊.作為推論，我們給出了簡(jiǎn)單二部圖和簡(jiǎn)單有向二部圖中點(diǎn)不交的存在性度條件.第三部分主要研究了對(duì)于階數(shù)為4k，最小度為6