廣義距估計下Wald檢驗有限樣本性質(zhì)的改進.pdf

1、由于廣義距估計(Generalized Method of Moments，GMM)的眾多優(yōu)點，GMM在金融學、宏觀經(jīng)濟學、微觀經(jīng)濟學等實證問題研究中被廣泛使用。相對于極大似然估計(Maximum Likelihood Estimation，MLE)，GMM無須對數(shù)據(jù)的分布特征進行假設，且GMM的計算量相對來說較小。在GMM估計中，Wald檢驗經(jīng)常被用來行使假設檢驗，來檢驗模型中參數(shù)的性質(zhì)。這是因為相對于似然比檢驗(Likelihood

2、-ratio Test)統(tǒng)計量和測試成績檢驗(Score Test)統(tǒng)計量，Wald檢驗統(tǒng)計量的計算最為簡單。但是，近來大量文章指出，GMM估計和假設檢驗在有限樣本下有嚴重的偏差問題。在有限樣本下，估計量嚴重地偏離了其真實值，且在原假設成立情況下包括Wald在內(nèi)的檢驗統(tǒng)計量被過多地拒絕。就此，1996年7月Journal of Business& Economic Statistic發(fā)表了關于這方面問題?？奈恼?，同時大量的方案被提出用

3、來改進GMM的有限樣本性質(zhì)。其中，Burnside和Eichenbaum(1996)指出基于GMM的Wald檢驗的有限樣本性質(zhì)問題主要是由協(xié)方差矩陣（權(quán)重矩陣）估計的偏差引起的。本文試圖通過壓縮估計方法(Shrinkage Method)來減少協(xié)方差矩陣的估計誤差，進而改進Wald檢驗的有限樣本性質(zhì)。此方法有助于更好地對投資組合進行的均值方差分析(Mean-variance Analysis)，比較不同投資組合的夏普指數(shù)(Sharpe

4、Ratio)進而更準確地選擇出有效投資組合。
　　本文首先通過公式推導證明，得出矩陣的壓縮估計方法，并證明其一致性(Consistency)。接著，利用蒙特卡羅模擬實驗來提出問題，指出問題的所在，并解決問題。實驗的數(shù)據(jù)主要是基于一個簡單的高斯(Gaussian)數(shù)據(jù)生成過程，本文指出Wald檢驗的有限樣本問題主要是協(xié)方差矩陣估計偏差造成的;其次，作者通過利用壓縮估計方法來提高協(xié)方差矩陣的估計精度，并在一定程度上改善了Wald檢驗的