《數(shù)學軟件》實驗指導書 - 廣東嘉應(yīng)學院

1、《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》實驗指導書第1頁mailto:webmaster@cocoon.黃可坤2008年春《數(shù)學建模與數(shù)學數(shù)學建模與數(shù)學實驗實驗》實驗實驗指導書導書（31）實驗一：實驗一：matlab編程編程學時：學時：2學時實驗目的：實驗目的：熟悉matlab編程，掌握用matlab進行函數(shù)擬合的方法。實驗內(nèi)容：實驗內(nèi)容：1.寫一個函數(shù)rs=f(s)，對傳進去的字符串變量s，刪除其中的小寫字母，然后將原來的大寫字母變?yōu)樾懽帜?，得到rs

2、返回。例如s=”aBcdEFg”，則rs=”bef”。提示：可利用find函數(shù)和空矩陣。2.f(x)的定義如下：222604()56010231xxxxfxxxxxxxx???????????????????且且其它寫一個函數(shù)文件f(x)實現(xiàn)該函數(shù)，要求參數(shù)x可以是向量。3.求[100999]之間能被23整除的數(shù)的個數(shù)。提示：可利用find和length函數(shù)。4.一個自然數(shù)是素數(shù)，且它的各位數(shù)字位置經(jīng)過任意對換之后仍為素數(shù)，則成為絕對素

3、數(shù)。例如113是絕對素數(shù)。試求所有三位的絕對素數(shù)。5.根據(jù)美國人口從1790年到1990年間的人口數(shù)據(jù)（如下表），確定人口指數(shù)增長模型（Logistic模型）中的待定參數(shù)，估計出美國2010年的人口，同時畫出擬合效果的圖形。美國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年份1790180018101820183018401850人口(106)3.95.37.29.612.917.123.2年份1860187018801890190019101920人口(106)31

4、.438.650.262.976.092.0106.5年份193019401950196019701980人口(106)123.2131.7150.7179.3204.0226.5提示：提示：?選擇的一般形式是：ifexpressioncommsend如果在表達式(expression)里的所有元素為真，就執(zhí)行if和end語句之的命令串comms.?允許一組命令以固定的和預定的次數(shù)重復的形式是：《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》實驗指導書第3頁ma

5、ilto:webmaster@cocoon.黃可坤2008年春實驗二：實驗二：Lingo求解線性規(guī)劃問題求解線性規(guī)劃問題學時：學時：4學時實驗目的：實驗目的：掌握用Lingo求解線性規(guī)劃問題的方法，能夠閱讀Lingo結(jié)果報告。實驗內(nèi)容：（選做兩題以上）實驗內(nèi)容：（選做兩題以上）1、求解書本上P130的習題1：某銀行經(jīng)理計劃用一筆資金進行有價證券的投資，可供購進的證券以及其信用等級、到期年限、收益如下表1所示，按照規(guī)定，市政證券的收益可以

6、免稅，其他證券的收益需按50%的稅率納稅，此外還有以下限制：1）政府及代辦機構(gòu)的證券總共至少要購進400萬元；2）所購證券的平均信用等級不超過1.4（信用等級數(shù)字越小，信用程序越高）；3）所購證券的平均到期年限不超過5年。表1證券名稱證券種類信用等級到期年限到期稅前收益（%）A市政294.3B代辦機構(gòu)2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5（1）若該經(jīng)理有1000萬元資金，應(yīng)如何投資？（2）如果能夠以2.75%的利率

7、借到不超過100萬元資金，該經(jīng)理應(yīng)如何操作？（3）在1000萬元資金情況下，若證券A的稅前收益增加為4.5%，投資應(yīng)否改變？若證券C的稅前收益減少為4.8%，投資應(yīng)否改變？列出線性規(guī)劃模型，然后用Lindo求解，根據(jù)結(jié)果報告得出解決方案。2、建立模型并求解P130頁第3題。（建立線性規(guī)劃模型的技巧：問什么假設(shè)什么，如何雇用即雇用多少全時服務(wù)員以12:001:00為午餐雇用多少全時服務(wù)員以1:002:00為午餐，雇傭多少從9:00、10:

8、00、11:00、12:00、1:00開始工作的半時服務(wù)員）。3、指派問題：6個人計劃做6項工作，其效益如下表（””表示某人無法完成某項工作），求一種指派方式，使得每個人完成一項工作，并使得總收益最大。所建模型最好具有推廣性。人工作1工作2工作3工作4工作5工作612015165472171533128639121816301341281127191457102110326611134、有限制的運輸問題：6個發(fā)點6個收點，其供應(yīng)量、接收