高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷（3）

1、智浪教育普惠英才文庫(kù)高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷（高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷（3）班級(jí)班級(jí)姓名姓名一、選擇題（本大題共6小題，每小題6分，滿分36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1記[x]為不大于x的最大整數(shù)，設(shè)有集合，，則2]x[x|xA2???2|x||xB???BA?()A(－2，2)B[－2，2]CD13?13?2若，則=()????200634554x57x53x2x2xf??????????????21111fA

2、－1B1C2005D20073四邊形的各頂點(diǎn)位于一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形各邊上，若四條邊長(zhǎng)的平方和為t，則t的取值區(qū)間是()A[1，2]B[2，4]C[1，3]D[3，6]4平面上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B，另有4個(gè)與A、B不重合的的動(dòng)點(diǎn)。若使4321CCCC、、、則稱（）為一個(gè)好點(diǎn)對(duì)。那么這樣的好，、、、)4321(31sin??????jijiBACBACjijiCC點(diǎn)對(duì)（）A不存在B至少有一個(gè)C至多有一個(gè)D恰有一個(gè)5等腰直角三角形ABC中，斜邊

3、BC=，一個(gè)?24橢圓以C為其焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段AB上，且橢圓經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（焦點(diǎn)在x軸上）()AB124y246x22???1243y246x22????CD1246y24x22???1246y243x22????6將正方形的每條邊8等分，再取分點(diǎn)為頂點(diǎn)（不包括正方形的頂點(diǎn)），可以得到不同的三角形個(gè)數(shù)為()A1372B2024C3136D4495二、填空題（本大題共6小題，每小題9，滿分54請(qǐng)將正確答案填在橫

4、線上。）7等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為90，前2m項(xiàng)和為360，則前4m項(xiàng)和為_____.an8已知，，且，則的值為_________.]44[yx????Ra????????????0ay2sin21y40a2xsinx33??y2xcos?9100只椅子排成一圈，有n個(gè)人坐在椅子上，使得再有一個(gè)人坐入時(shí)，總與原來的n個(gè)人中的一個(gè)坐在相鄰的椅子上，則n的最小值為__________.10在ABC中，AB=，AC=，BC=，有一個(gè)點(diǎn)D使得AD平

5、分BC并且?30615是直角，比值能寫成的形式，這里m、n是互質(zhì)的正整數(shù)，則m－n=______ADB?ABCADBSS??nm__.11設(shè)ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為1的正方體，則上底面ABCD的內(nèi)切圓上的點(diǎn)P與過頂點(diǎn)智浪教育普惠英才文庫(kù)2若，則=()????200634554x57x53x2x2xf??????????????21111fA－1B1C2005D2007解：選B解：令，則，故21111t??055t2t22???

6、，故選B??????11]11tt55t2t2[)t(f2006200632?????????3四邊形的各頂點(diǎn)位于一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形各邊上，若四條邊長(zhǎng)的平方和為t，則t的取值區(qū)間是()A[1，2]B[2，4]C[1，3]D[3，6]解：選B解：當(dāng)四邊形頂點(diǎn)與正方形頂點(diǎn)重合時(shí)知t=4，排除A、C，又取各邊中點(diǎn)時(shí)可得t=2，排除D，故選B4平面上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B，另有4個(gè)與A、B不重合的的動(dòng)點(diǎn)。若使4321CCCC、、、則稱（）為一個(gè)好點(diǎn)

7、對(duì)。那么這樣的好，、、、)4321(31sin??????jijiBACBACjijiCC點(diǎn)對(duì)（）A不存在B至少有一個(gè)C至多有一個(gè)D恰有一個(gè)解：因?yàn)?，所以。將區(qū)間[0，1]分成[]，]0[???BACi)4321](10[sin、、、???iBACi310，三段，則中至少有兩個(gè)值落]132]3231，，（，（BACBACBACBAC4321sinsinsinsin????在同一個(gè)小區(qū)間內(nèi)（抽屜原理）。所以滿足的)4321(31sin、、

8、、??????jijiBACBACji好點(diǎn)對(duì)（）至少有一個(gè)。所以選B.jiCC5等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=，一個(gè)?24橢圓以C為其焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段AB上，且橢圓經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（焦點(diǎn)在x軸上）()AB124y246x22???1243y246x22????CD1246y24x22???1246y243x22????解：選A解：因?yàn)锽C=4，設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為D以DC為x軸，中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直2角坐標(biāo)系設(shè)