高考理科第一輪復(fù)習練習(7.7空間直角坐標系)

1、課時提升作業(yè)課時提升作業(yè)(四十八四十八)一、選擇題一、選擇題1.點(203)在空間直角坐標系中的位置是在()(A)y軸上(B)xOy平面上(C)xOz平面上(D)yOz平面上2.已知點B是點A(374)在xOz平面上的射影則|OB|等于()(A)(9016)(B)25(C)5(D)133.以棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的棱ABADAA1所在的直線為坐標軸建立空間直角坐標系如圖所示則正方形AA1B1B的對角線交點的坐標為()(

2、A)(0)(B)(0)(C)(0)(D)()4.點M(xyz)在坐標平面xOy內(nèi)的射影為M1M1在坐標平面yOz內(nèi)的射影為M2M2在坐標平面xOz內(nèi)的射影為M3則M3的坐標為()(A)(xyz)(B)(xyz)(C)(000)(D)()5.已知向量a=(111)b=(121)且kab與a3b互相垂直則k的值是()(A)1(B)(C)(D)6.已知向量a=(235)與向量b=(3λ)平行則λ=()(A)(B)(C)(D)7.正方體不在同一

3、表面上的兩個頂點為A(121)B(323)則正方體的體積為()1.【解析】選C.由點的坐標的特征可得該點在xOz平面上.2.【解析】選C.由題意得點B的坐標為(304)故|OB|==5.3.【解析】選B.由題意知所求點即為AB1的中點由于A(000)B1(101)所以AB1的中點坐標為(0).4.【解析】選C.依題意得M1的坐標為(xy0)M2的坐標為(0y0)M3的坐標為(000).【變式備選】在空間直角坐標系中點M(243)在xOz

4、平面上的射影為M′則點M′關(guān)于原點對稱的點的坐標為()(A)(203)(B)(302)(C)(203)(D)(203)【解析】選C.由題意得點M′的坐標為(203)故點M′關(guān)于原點對稱的點的坐標為(203).【方法技巧】空間直角坐標系中求對稱點坐標的技巧(1)關(guān)于哪個軸對稱對應(yīng)軸上的坐標不變另兩個坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).(2)關(guān)于坐標平面對稱另一軸上的坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)其余不變.(3)關(guān)于原點對稱三個坐標都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).(4)空間求

5、對稱點的坐標的方法可類比平面直角坐標系中對應(yīng)的問題進行記憶.5.【解析】選D.∵kab=(k1k2k1)a3b=(472)(kab)⊥(a3b)∴4(k1)7(k2)2(k1)=0∴k=.6.【解析】選C.由a∥b得==解得λ=.7.【解析】選C.設(shè)正方體的棱長為a根據(jù)條件則有a=解得a=4所以體積為43=64.8.【解析】選C.對于①“如果向量ab與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一個基底那么ab的關(guān)系一定是共線”所以①錯誤.②③正確.9.