2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)題 高二一部數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017 年 5 月 2 日 一、選擇題 一、選擇題 1.平面內(nèi)到兩定點(diǎn) E、F 的距離之差的絕對(duì)值等于|EF|的點(diǎn)的軌跡是( ) A.雙曲線 B.一條直線 C.一條線段 D.兩條射線 2.已知方程 x21+k- y21-k=1 表示雙曲線,則 k 的取值范圍是( ) A.-10 C.k≥0 D.k>1 或 k0) C.x29-y2

2、7=1 或x27-y29=1 D.x29-y27=1(x>0) 9.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為 F1、F2,在左支上過(guò) F1 的弦 AB 的長(zhǎng)為 5,若 2a=8,那么△ABF2的周長(zhǎng)是( ) A.16 B.18 C.21 D.26 10.若橢圓x2m+y2n=1(m>n>0)和雙曲線x2a-y2b=1(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn),P 是

3、兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),則|PF1|· |PF2|的值為( ) A.m-a B.m-b C.m2-a2 D. m- b 答案及詳解 1、D 2、A 由題意得(1+k)(1-k)>0,∴(k-1)(k+1)0) 9、D |AF2|-|AF1|=2a=8,|BF2|-|BF1|=2a=8,∴|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=16, ∴|AF2|+|BF2|=16+5=21,∴△AB

4、F2 的周長(zhǎng)為|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26. 10、A 設(shè)點(diǎn) P 為雙曲線右支上的點(diǎn),由橢圓定義得|PF1|+|PF2|=2 m, 由雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2 a.∴|PF1|= m+ a,|PF2|= m- a,∴|PF1|· |PF2|=m-a. 11、x27 3-y27 5=1 12、8 33 ∵a2=3,b2=4,∴c2=7,∴c= 7,該弦所在直線方程為 x= 7, 由? ? ?

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