2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1第一章第一章生命表生命表1給出生存函數(shù)給出生存函數(shù)，求：，求：??22500xsxe??(1)(1)人在人在5050歲～歲～6060歲之間死亡的概率。歲之間死亡的概率。(2)50(2)50歲的人在歲的人在6060歲以前死亡的概率。歲以前死亡的概率。(3)(3)人能活到人能活到7070歲的概率。歲的概率。(4)50(4)50歲的人能活到歲的人能活到7070歲的概率。歲的概率。??????10502050(5060)50(60)50(60

2、)(50)(70)(70)70(50)PXssssqsPXssps?????????2.2.已知生存函數(shù)已知生存函數(shù)S(x)=1000xS(x)=1000x32320≤x≤1000≤x≤100，求（，求（1）F（x）(2)f(x)(3)F(2)f(x)(3)FT(t)(4)f(t)(4)fT(f)(5)E(x)(f)(5)E(x)3.3.已知已知PrPr［5＜T(60)≤6T(60)≤6］=0.1895=0.1895，PrPr［T(60

3、)T(60)＞5］=0.92094=0.92094，求，求q6565。??????5|605606565(66)650.18950.92094(60)(60)65(66)0.2058(65)sssqpssssqs?????????4.4.已知已知PrPr［T(30)T(30)＞4040］=0.70740=0.70740，PrPr［T(30)≤30T(30)≤30］=0.13214=0.13214，求，求1010p6060Pr［T(30)

4、＞40］=40P30=S(70)S（30）=0.7074S（70）=0.70740S(30)Pr［T(30)≤30］=S(30)S(60)S(30)=0.13214S(60)=0.86786S(30)∴10p60=S(70)S（60）=0.707400.86786=0.815113=（1q61）(1q62)=0.96334=q62=0.01937612P60|2q612P10.10.設(shè)某群體的初始人數(shù)為設(shè)某群體的初始人數(shù)為3000000

5、人，人，2020年內(nèi)的預(yù)期死亡人數(shù)為年內(nèi)的預(yù)期死亡人數(shù)為240240人，第人，第2121年和第年和第2222年的死亡年的死亡人數(shù)分別為人數(shù)分別為1515人和人和1818人。求生存函數(shù)人。求生存函數(shù)s(x)s(x)在2020歲、歲、2121歲和歲和2222歲的值。歲的值。120121122000(20)0.92(21)0.915(22)0.909ddddddssslll???????????????13.13.設(shè)，，，…，，，求：，求：1

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