小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

1、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值馬云鵬東北師大義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出了10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。在《數(shù)學課程標準解讀》等一些材料中，曾把這些稱之為核心概念，但嚴格意義上講，稱這些詞為“概念”并不合適，它們是思想、方法或者關于數(shù)學的整體理解與把握，是學生數(shù)學素養(yǎng)的表現(xiàn)。本文把這10個詞稱之為數(shù)學的核心素養(yǎng)，并結(jié)合小學階段（第一、

2、二學段）的數(shù)學內(nèi)容以及具體的教學案例分析核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和價值。一、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵一、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學核心素養(yǎng)可以理解為學生學習數(shù)學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學知識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想，是在數(shù)學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學課程的目標和內(nèi)容直接相關，對于理解數(shù)學學科

3、本質(zhì)，設計數(shù)學教學，以及開展數(shù)學評價等有著重要的意義和價值。一般認為，“素養(yǎng)與知識（或認知）、能力（或技能）、態(tài)度（或情意）等概念的不同在于，它強調(diào)知識、能力、態(tài)度的統(tǒng)整，超越了長期以來知識與能力二元對立的思維方式，凸顯了情感、態(tài)度、價值觀的重要，強調(diào)了人的反省思考及行動與學習?！薄皵?shù)學素養(yǎng)是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的公民的需要而具備的認識，并理解數(shù)學在自然、社會生活中的地位和能力，作出數(shù)學判斷的能力，以及參

4、與數(shù)學活動的能力?！笨梢?，數(shù)學素養(yǎng)是人們通過數(shù)學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數(shù)學問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學問題，而具備數(shù)學素養(yǎng)可以從數(shù)學的角度看待問題，可以用數(shù)學的思維方法思考問題，可以用數(shù)學的方法解決問題。比如，人們在超市購物時常常發(fā)現(xiàn)這樣的情境，收銀臺前排了長長的隊等待結(jié)賬，而只買一、兩樣東西的人也同樣

5、和買一車東西的人排隊等候。有位數(shù)學家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨設一個出口，這樣可以免去這些人長時間的等候，會大大提高效率。那么問題就出現(xiàn)了，什么叫買東西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，會想到用統(tǒng)計的方法，收集不同時段人們買不同件數(shù)東西人的數(shù)量，用這個數(shù)據(jù)可以幫助人們作出判斷。在這個過程中，至少從兩個方面反映了面對這樣的情境，具有一定的數(shù)學素養(yǎng)有助于幫助人們提出問題和解決問題。首先是數(shù)感，具有數(shù)感的人會有意識地把一

6、些事情與數(shù)和數(shù)量建立起聯(lián)系，認識到排隊結(jié)賬這件事中有數(shù)學問題，人們買東西的數(shù)量（個數(shù)）與結(jié)賬的速度有關系。并且買很少的東西也同樣排很長時間隊，一方面會顯得交款處排很長的隊，另一方面這些只買很少東西的人在心理上會產(chǎn)生焦慮。而解決這個問題時就需要數(shù)據(jù)分析觀念，思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！卑l(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學教育的重要任務，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。所謂數(shù)學素養(yǎng)是通過數(shù)學的學習建立起來的一些思想、方法，以及用數(shù)學的思想方法處

7、理和解決問題的能力。核心素養(yǎng)是基于認數(shù)、計算、測量、統(tǒng)計等具體的數(shù)學知識與技能而形成的數(shù)學的思想與方法，以及對數(shù)學在現(xiàn)實社會和生活中的作用與價值的認識。《標準（2011年版）》中提出的10個核心素養(yǎng)，總體上反映了對學生數(shù)學素養(yǎng)的基本要求，是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。學生數(shù)學素養(yǎng)的提高不是空泛的，要落實到具體的數(shù)學教學過程之中，體現(xiàn)在數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)中。在不同領域不同內(nèi)容的教學中，教師在關注具體的知識技能的同時，更應當關注這些知識技能中所

8、蘊涵的核心素養(yǎng)，所需要的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。如，數(shù)感是小學數(shù)學核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等數(shù)的認識和運用的過程中培養(yǎng)的，同時這些內(nèi)容的深刻理解也離不開學生數(shù)感的建立。《標準（2011年版）》指出：“數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系?！睂W習1～10的數(shù)認識時，常常是從具體的數(shù)量引入，再抽象出數(shù)。1只狗、2只鴨、3

9、只小鳥具體的數(shù)量，學生可以看到這些數(shù)量，可以一個一個地數(shù)，1、2、3就是抽象的數(shù)。這樣把數(shù)量和數(shù)建立起聯(lián)系，就是形成數(shù)感的開始。在學習更大的數(shù)，以至學習小數(shù)、分數(shù)時都需要像這樣建立數(shù)感。數(shù)感的建立是使學生把現(xiàn)實情境中的數(shù)量，與抽象的數(shù)建立起聯(lián)系。用具體的情境和數(shù)量幫助學生理解抽象的數(shù)。學習分數(shù)時，“分蛋糕”、“分長方形卡片”、“剪繩子”等過程，也是體會分數(shù)的意義的過程，建立與分數(shù)相關的數(shù)感。學生建立了數(shù)感，反過來有助于學生運用數(shù)表達與解

10、決問題，用數(shù)來表示數(shù)量。“每排8個小朋友，4排一共幾個小朋友？”學生要理解8和4所代表的數(shù)量的不同，才能確定是4個8相加或用84來表達這一數(shù)量關系。核心素養(yǎng)是與數(shù)學知識、解決問題的能力密切相關的，共同構(gòu)成學生的數(shù)學素養(yǎng)。第二，“核心素養(yǎng)”體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念和總體目標?！稑藴剩?011年版）》提出關于數(shù)學課程與教學的總體要求：“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生的個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好

11、的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！鲍@得良好的數(shù)學教育是對所有學生在學習數(shù)學方面提出的總體要求。數(shù)學課程與教學要面向每一個學生，促進每一位學生的發(fā)展，這既是基本的要求，也是必需的要求。義務教育階段數(shù)學教育的一個重要價值在于學生數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成，這是使學生獲得良好的數(shù)學教育的重要標志。良好的數(shù)學教育不僅要讓學生理解和運用相關的數(shù)學概念，掌握數(shù)學方法，還應當包括使學生感悟一些數(shù)學的基本思想，積累一些數(shù)學思維活動和實踐活動的經(jīng)驗。比如