《分?jǐn)?shù)除法》教材分析

1、《分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法》教材分析教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算及其應(yīng)用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，掌握了解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的方法；另一方面也進(jìn)一步加深了對(duì)乘除法關(guān)系的理解，體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題提供更多的支持；同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本單元的

2、內(nèi)容主要包括：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。一、與實(shí)驗(yàn)教材（一、與實(shí)驗(yàn)教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)六年級(jí)》，下同）的主要區(qū)，下同）的主要區(qū)別（一）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)新版教材將“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”由原實(shí)驗(yàn)教材的“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至“分?jǐn)?shù)除法”單元，并獨(dú)立編排為一小節(jié)，作為分?jǐn)?shù)除法的準(zhǔn)備內(nèi)容。主要是出于以下幾方面的考慮：其一，由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法是“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等

3、于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，因此認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念以及熟練求出一個(gè)不等于0的數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要的知識(shí)基礎(chǔ)；其二，這樣編排，使本單元的知識(shí)呈現(xiàn)更有邏輯性、整體性，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的邏輯順序。（二）分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法（二）分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法我們知道：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是乘法的逆運(yùn)算。但由于分?jǐn)?shù)乘法的含義有了擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)除法作為其逆運(yùn)算，具體含義也自然有了擴(kuò)展。因此，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義，可以用

4、“同數(shù)連加”的實(shí)際例子引出兩道除法題來(lái)說(shuō)明，也可以用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際例子引出除法題來(lái)說(shuō)明。在具體討論分?jǐn)?shù)除法的意義時(shí)，實(shí)驗(yàn)教材重視相關(guān)知識(shí)的類比，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。采用整數(shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)比、乘法與除法對(duì)比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。而新版教材對(duì)于除法意義的教學(xué)，僅從編排上看，不再單獨(dú)設(shè)置例題，只在練習(xí)中加以滲透，如教材練習(xí)七第1題根據(jù)乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式，第2題先看清左右兩題之間的關(guān)系，寫(xiě)出得數(shù)

5、。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生體進(jìn)一步體會(huì)到乘除法的互逆關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)除法的意義。但從分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋過(guò)程看：教材結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，通過(guò)折紙和畫(huà)圖的數(shù)形結(jié)合方法及分析，推理出正確的計(jì)算結(jié)果。顯然，這分析的過(guò)程既是對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義和算理的理解過(guò)程，也是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋與歸納過(guò)程。教材將分?jǐn)?shù)除法的意義教學(xué)與分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法教學(xué)有機(jī)地融合在一起，在充分利用分?jǐn)?shù)乘除法意義互逆關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算方法。（三

6、）用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（三）用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題基礎(chǔ)上，教材提出問(wèn)題：“根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”旨在啟發(fā)學(xué)生通過(guò)思考總結(jié)出一般的計(jì)算方法。例2：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)本例研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。根據(jù)教材提供的情境，顯然“路程時(shí)間＝速度”這一數(shù)量關(guān)系成為列式的依據(jù)。由于學(xué)生對(duì)這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難，這有利于把教學(xué)重點(diǎn)集中于計(jì)算方法的探索與理

7、解。理解的算理是本例的重點(diǎn)。教材采用畫(huà)線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時(shí)里有3個(gè)小時(shí)，所以可以先求出小時(shí)走了多少千米，即先求出小時(shí)走的2km的一半（即）。有了直觀圖的支持，降低了學(xué)生對(duì)中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)”到“乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在教學(xué)時(shí)，沒(méi)有呈現(xiàn)線段圖，而是通過(guò)提問(wèn)“為什么寫(xiě)成”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)遷移類推，自行闡述算理。最后教材以提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除

8、法的一般算法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。例3：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問(wèn)題已在“分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對(duì)于不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，既可以從左至右按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。例4：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，