數(shù)控磨床的加工方法研究

1、12010年全國研究生數(shù)學建模競賽年全國研究生數(shù)學建模競賽D題特殊工件磨削加工的數(shù)學建模某科研單位和工廠研制了一種大型精密內(nèi)外圓曲線磨床，用來加工具有復雜母線旋轉(zhuǎn)體的特殊工件，如導彈天線罩等，這些工件具有硬度高、尺度大、加工精度高和母線為連續(xù)光滑曲線等特點。圖1是幾類加工工件示例，工件1的內(nèi)外母線均為凸的，工件2的內(nèi)母線是非單調(diào)凸的。這些工件的最后精密成形工藝采用磨削加工。圖1幾類特殊加工工件示例該磨床主要由機床底座，下工作臺，中工作臺

2、，上工作臺（簡稱下臺、中臺和上臺），工件工作箱和砂輪機箱等組成（見圖2，其中僅畫出砂輪而未顯示砂輪機箱）。下臺、中臺可分別沿著設在底座和下臺上的直導軌作直線運動，這兩組導軌相互垂直；上臺能沿中臺上的圓導軌作轉(zhuǎn)動。驅(qū)動砂輪高速旋轉(zhuǎn)的砂輪機箱安裝在機床底座上，砂輪的旋轉(zhuǎn)軸線與底座導軌方向保持平行，且與工件工作箱的旋轉(zhuǎn)主軸等高（即兩旋轉(zhuǎn)軸線位于同一水平面）。各工作臺的移動量均可在機床控制面板上自動顯示。圖2所示為磨削工件外表面時的情況，更換砂

3、輪后可加工內(nèi)表面。圖2大型數(shù)控精密內(nèi)外圓磨床的結(jié)構(gòu)示意圖工件工作箱固裝在上臺上，它通過專用夾具裝夾工件，使工件繞工件工作箱主軸以較慢的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，同時隨三個工作臺的復合運動改變待加工工件與砂輪的相對位置。三個臺的運動必須相互配合，使工件與砂輪相切磨削，加工出滿足要求的旋轉(zhuǎn)體。3圖4上臺相對中臺的轉(zhuǎn)動示意關系磨床的磨削工具是能磨削高硬度材質(zhì)的金剛砂輪（指磨削表面含有超高硬度的金剛砂粒），磨外圓時根據(jù)工件母線的形狀，砂輪可采用圓柱體式或輪式，

4、作內(nèi)圓磨削的砂輪為輪式。圓柱型砂輪的主要幾何參數(shù)是砂輪直徑和砂輪厚度。輪式砂輪的主要幾何參數(shù)有砂輪最大縱?a截面（垂直于砂輪轉(zhuǎn)軸的最大截面）的直徑和砂輪厚度，以及其橫截面（通過砂輪轉(zhuǎn)軸的?a截面）的外端輪廓線參數(shù)（理論上它可以是任一凸光滑曲線，但工程上常選用半徑為、張角r不大于180的圓?。?，合理的砂輪幾何參數(shù)是加工能否實現(xiàn)的關鍵因素之一（見圖5）。在??整個加工過程中工件與砂輪不應脫離接觸。圖5輪式砂輪加工具有凸凹母線的工件時的示意圖

5、為使研究生集中精力解決主要的幾個問題，（在解決復雜工程問題的初始階段也應該如此）不考慮各組步進電機、變速器，功放伺服機構(gòu)和精密絲杠螺母副的各種誤差；認為控制脈沖寬度的時間尺度不大于ms級(秒）；310?三工作臺的可移動范圍足夠大，能保證被加工工件的加工；工件在預加工后留給磨削的加工余量可確保一次磨削成形，砂輪尺寸可任意選擇；砂輪與工件開始接觸磨削前，工作臺應有一小段預運動，以便與后續(xù)的磨加工運動平穩(wěn)銜接，稱這一小段運動為預動。題目要求的

6、加工方案從預動后開始；本題的研究內(nèi)容是：運用數(shù)學建模的方法，根據(jù)旋轉(zhuǎn)體工件的光滑母線方程，()yfx?給出一個合理的加工方案，在盡可能短的時間內(nèi)完成磨削，并作加工誤差分析。加工方案指為了完成加工任務的各個步驟（含具體內(nèi)容）以及相應的數(shù)據(jù)，包括如何確定加工基準，如何選擇加工次序，如何選擇砂輪幾何尺寸，如何確定三組控制步進電機在各時間段（自主進行時間分段）中各自應發(fā)的脈沖數(shù)和這些脈沖在該時段的分布等，以及你們認為應給出的其他內(nèi)容。誤差方析主

7、要包括實際加工曲線與理論曲線在整體與局部的誤差，誤差的來源分析，你們采用什么數(shù)學量來表示上述誤差，你們采取的措施在減少加工誤差方面的實際效果等，以及你們認為應給出的其他內(nèi)容。加工方案的合理性主要指加工幾何誤差和加工表面光滑性要求。實踐表明相鄰兩時間段的脈沖頻率和(分別指前后時段中的脈沖頻率)相差大，是造成工作臺運動的不平穩(wěn)，qfhfqfhf加工表面的質(zhì)量下降的重要原因?？梢圆扇〈胧螅ㄒ话闳。銃|qhqfff???0.10??們