2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、橢圓練習題橢圓練習題一.選擇題:選擇題:1.已知橢圓1162522??yx上的一點P,到橢圓一個焦點的距離為3,則P到另一焦點距離為(D)A2B3C5D72中心在原點,焦點在橫軸上,長軸長為4,短軸長為2,則橢圓方程是(C)A.22143xy??B.22134xy??C.2214xy??D.2214yx??3.與橢圓9x24y2=36有相同焦點,且短軸長為45的橢圓方程是(B)A1858014520125201202522222222?

2、???????yxDyxCyxByx4橢圓2255xky??的一個焦點是(02),那么k等于(A)A.1?B.1C.5D.5?5若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直,則離心率等于(B)A.12B.22C.2D.26橢圓兩焦點為1(40)F?,2(40)F,P在橢圓上,若△12PFF的面積的最大值為12,則橢圓方程為(B)A.221169xy??B.221259xy??C.2212516xy??D.221254xy??7橢圓的兩個焦

3、點是F1(-10)F2(10),P為橢圓上一點,且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項,則該橢圓方程是(C)。A16x2+9y2=1B16x2+12y2=1C4x2+3y2=1D3x2+4y2=18.橢圓的兩個焦點和中心,將兩準線間的距離四等分,則它的焦點與短軸端點連線的夾角為(C)(A)450(B)600(C)900(D)12009橢圓221259xy??上的點M到焦點F1的距離是2,N是MF1的中點,則|ON|為(A)A.

4、4B.2C.8D.23即AB中點橫坐標為a41,又左準線方程為ax45??,∴234541??aa,即a=1,∴橢圓方程為x2925y2=118(10分)根據(jù)條件,分別求出橢圓的方程:(1)中心在原點,對稱軸為坐標軸,離心率為12,長軸長為8;(1)2211612xy??或2211612yx??(2)中心在原點,對稱軸為坐標軸,焦點在x軸上,短軸的一個頂點B與兩個焦點12FF組成的三角形的周長為423?,且1223FBF???。2214

5、1xy??19(12分)已知12FF為橢圓2221(010)100xybb????的左、右焦點,P是橢圓上一點。(1)求12||||PFPF?的最大值;(2)若1260FPF???且12FPF?的面積為6433,求b的值;21212||||||||1002PFPFPFPF?????????(當且僅當12||||PFPF?時取等號),??12max|||100PFPF???(2)12121643||||sin6023FPFSPFPF???

6、???,12256||||3PFPF???①又22212122221212||||2||||4||||42||||cos60PFPFPFPFaPFPFcPFPF????????????2123||||4004PFPFc????②由①②得68cb???一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)2若橢圓的兩焦點為(-2,0)和(2,0),且橢圓過點,則橢圓方程是()2325(?D)ABCD14822??xy161022??xy18

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