統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題課匯總

1、1統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題課統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題課一、內(nèi)容提要一、內(nèi)容提要1、微觀粒子的運(yùn)動(dòng)形式和能級(jí)公式nert???????????v式中，：粒子的總能量，：粒子整體的平動(dòng)能，：轉(zhuǎn)動(dòng)能，：振動(dòng)能，?t?r?v?：電子運(yùn)動(dòng)能，：核運(yùn)動(dòng)能。e?n?（1）三維平動(dòng)子)(82222222cnbnanmhzyxt????式中，h：普朗克常數(shù)；m：粒子的質(zhì)量；a，b，c：容器的三個(gè)邊長(zhǎng)，nx，ny，nz分別為x，y，z軸方向的平動(dòng)量子數(shù)，取值1，2，3

2、……。對(duì)立方容器)(8222322zyxtnnnmVh????基態(tài)nx=1，ny=1，nz=1，簡(jiǎn)并度，而其他能級(jí)的簡(jiǎn)并度要具體情10?tg況具體分析，如的能級(jí)，其簡(jiǎn)并度g=3。32286mVht??（2）剛性轉(zhuǎn)子雙原子分子)1(822??JJIhr??式中，J：轉(zhuǎn)動(dòng)量子數(shù)，取值0，1，2……，I：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，，?：20RI??分子的折合質(zhì)量，，：分子的平衡鍵長(zhǎng)，能級(jí)的簡(jiǎn)并度gr=2121mmmm???0Rr?2J1（3）一維諧振子???

3、h)21(v??3配分函數(shù)：kTiiegq????式中，：能級(jí)i的簡(jiǎn)并度，n：分布在能級(jí)i上的粒子數(shù)。ig3、配分函數(shù)由于，可得：inieiiritiv???????????inieiiritiggggggv?????為配分函數(shù)的析因子性質(zhì)。nertqqqqqqv?（1）能量零點(diǎn)的選擇選擇各獨(dú)立運(yùn)動(dòng)形式的基態(tài)能級(jí)作為各自能量的零點(diǎn)，則能級(jí)i的能量有，00?????iikTeqq00???kTeqq00???（2）平動(dòng)配分函數(shù)312123

4、12322)2(VhmkTqfVhmkTqttt???????????：立方容器中平動(dòng)子一個(gè)平動(dòng)自由度的配分函數(shù)。tf因?yàn)椋?，所以?0?t?ttqq?0（3）轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù)雙原子分子rrThIkTq??????228式中，I：分子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。：分子的對(duì)稱(chēng)數(shù)，異核雙原子分子=1，同??核雙原子分子=2。為轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度。?Ikhr228???：一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度上的配分函數(shù)。2121???????????rrrTqf?rf由于，00?r?rrq