應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題

1、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題一、參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1從某鋅礦的東西兩支礦脈中分別抽取樣本容量為9與8的樣本，分析后測得其樣本含鋅量（%）的平均值與樣本方差如下:東支:=0.23x=0.133721s=91n西支:=0.269y=0.173622s=8.2n假定東西兩支礦脈的含鋅量都服從正態(tài)分布試問東西兩支礦脈含鋅量的平均值有無顯著性差異(取顯著性水平=0.01.)？?2假定學(xué)生成績服從正態(tài)分布，在某地一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取了36名學(xué)生的統(tǒng)考成績，計(jì)算

2、得其平均成績?yōu)?6.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分.試問在顯著性水平=0.05下，是否可以認(rèn)為這次?考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？3已知煉鋼廠的鐵水含碳量服從正態(tài)分布.現(xiàn)在測定了9爐鐵水，其平均含)108.055.4(2N碳量為4.484，如果鐵水含碳量的方差沒有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量仍為4.55？取顯著性水平=0.05.?4將土地等分11塊種植小麥，其中6塊施以肥料A，5塊施以肥料B.現(xiàn)測得施以肥料A的小麥平均產(chǎn)量=373kg

3、，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=42kg，施以肥料B的小麥平均產(chǎn)量=418kg，樣本標(biāo)準(zhǔn)AxAsBx差=54kg.設(shè)各塊土地上小麥的產(chǎn)量相互獨(dú)立且服從同方差的正態(tài)分布，試問在水平=0.01下，Bs?能否認(rèn)為肥料A與肥料B對(duì)小麥的平均產(chǎn)量有顯著性差異？二、非參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1為了研究色盲與性別的聯(lián)系現(xiàn)在對(duì)1000人作抽樣調(diào)查得到數(shù)據(jù)如左表.試根據(jù)表中的調(diào)查數(shù)據(jù)判斷“色盲與性別是否有聯(lián)系”(取顯著性水平=0.05).?2調(diào)查339名50歲以上有吸煙習(xí)慣者與慢性

4、氣管炎疾病之間的關(guān)系，結(jié)果如右表所示.試根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷“吸煙與否對(duì)患慢性氣管炎是否有顯著影響？”(取顯著性水平=0.05).?3左表是1976年至1977年間在美國佛羅里達(dá)州29個(gè)地區(qū)發(fā)生的兇殺案中被告人被判死刑的情況.是否可以認(rèn)為被告人膚色不同，會(huì)影響對(duì)被告的死刑判決？(取顯著性水平=0.05).?4為研究巴蕾舞愛好者與性別之間的關(guān)系，現(xiàn)從人群中抽查了1000人，調(diào)查數(shù)據(jù)如左表所示.取顯著性水平=0.05，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷“巴蕾舞

5、愛好者與性別是否有聯(lián)系？”?題1的調(diào)查數(shù)據(jù)表男女∑正常442514956色盲38644∑4805201000題2的調(diào)查數(shù)據(jù)表健康患病∑吸煙16243205不吸煙12113134∑28356339題3的調(diào)查數(shù)據(jù)表白人黑人∑判死刑30636不判死刑184106290∑214112326題4的調(diào)查數(shù)據(jù)表女男∑喜歡188102290不喜歡62148210∑250250500BABe總和②試在顯著性水平=0.05下檢驗(yàn)不同溫度、不同濃度以及它們之

6、間的交互作用對(duì)生產(chǎn)效?率有無顯著影響并將檢驗(yàn)結(jié)果填入上述方差分析表中.2考查合成纖維的彈性，其影響因素為收縮率A與拉伸倍數(shù)B，試驗(yàn)結(jié)果如左表所示.假定數(shù)據(jù)服從等方差的正態(tài)分布，取=0.05，?試檢驗(yàn)收縮率A、拉伸倍數(shù)B以及它們之間的交互作用是否顯著？另計(jì)算得：=5223，=5204.5???????risjtkijkYP1112:tTQrisjij:112??????①寫出主要計(jì)算過程并填寫如下的方差分析表:來源平方和S自由度f均方和S

7、F－值顯著性ABABe總和②試在顯著性水平=0.05下檢驗(yàn)不同收縮率、不同拉伸倍數(shù)以及它們之間的交?互作用對(duì)生產(chǎn)有無顯著影響并將檢驗(yàn)結(jié)果填入上述方差分析表中.3左表記錄了三位工人分別在四種不同機(jī)器上三天的日產(chǎn)量假定數(shù)據(jù)來自方差相等的正態(tài)分布.取顯著性水平=0.05試問:(1)工人之間的差異是否顯著?(2)機(jī)器之間的差異是否顯著(3)交互作用是否顯著六、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)1某試驗(yàn)需要考慮因素A、B、C、D現(xiàn)選用正交表L9(34)并將因素A、B、

8、C、D依次排在第1、2、3、4列上得到9個(gè)試驗(yàn)結(jié)果如下表.①計(jì)算Kiji=123j=1234并將計(jì)算的結(jié)果填入表中；題2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表B1B2B3B4??iT2??iTA1111312131513171510911881A2131516141817141412114641A3161319171415141312114641??jT81919287351411632??jT656182818464756930875題3的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表B1B2B