北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章勾股定理全章知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題經(jīng)典

1、cbaDCAB第一章第一章勾股定理勾股定理知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理定義知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理定義畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，量AB的長(zhǎng)；一個(gè)直角邊為5和12的直角△ABC，量AB的長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)3242與52的關(guān)系，52122和132的關(guān)系，對(duì)于任意的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2b2＝c2）1如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90，（用幾何語(yǔ)言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系：；⑵若D

2、為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線；⑶若∠B=30，則∠B的對(duì)邊和斜邊：；（給出證明）（給出證明）⑷三邊之間的關(guān)系：。知識(shí)點(diǎn)二：驗(yàn)證勾股定理知識(shí)點(diǎn)二：驗(yàn)證勾股定理知識(shí)點(diǎn)三：勾股定理證明（等面積法）知識(shí)點(diǎn)三：勾股定理證明（等面積法）例1。已知：在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。證明：例2。已知：在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。證明：知識(shí)點(diǎn)四：勾股

3、定理簡(jiǎn)單應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)四：勾股定理簡(jiǎn)單應(yīng)用在Rt△ABC中，∠C=90(1)已知：a=6b=8，求c(2)已知：b=5，c=13，求abbbbccccaaaabbbbaaccaaACBD5米3米知識(shí)點(diǎn)九：勾股定理應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)九：勾股定理應(yīng)用題1.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端