初二數(shù)學(xué)上下冊(cè)重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、初二數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)初二數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)因式分解1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.2因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.3公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)相同因式的最低次冪.注意公式：ab=ba；ab=(ba)；(ab)2=(ba)2；(ab)3=(ba)3.4因式分解的公式：(1)平方差公式：

2、a2b2=（ab）（ab）；(2)完全平方公式：a22abb2=(ab)2a22abb2=(ab)2.5因式分解的注意事項(xiàng)：（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；（2）使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性；（3）因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止；（4）因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正；（5）因式分解的最后結(jié)果要求加以整理；（6）因式分解的最后結(jié)果要求相同因式

3、寫成乘方的形式.6因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理；（2）提負(fù)號(hào)；（3）全變號(hào)；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）靈活分組；（8）提取分?jǐn)?shù)系數(shù)；（9）展開部分括號(hào)或全部括號(hào)；（10）拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).7完全平方式：能化為（mn）2的多項(xiàng)式叫完全平方式；對(duì)于二次三項(xiàng)式x2pxq，有“x2pxq是完全平方式?q2p2???????”.分式1分式：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，AB就可以表示為BA的形式

4、，如果B中含有字母，式子BA叫做分式.2有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式；即???分式整式有理式.3對(duì)于分式的兩個(gè)重要判斷：（1）若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義；（2）若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.4分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：（1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；16分式方程的增根：在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了

5、含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根；注意：在解方程時(shí)，方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根.17分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡(jiǎn)公分母（或分式方程的每個(gè)分母），若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.18分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加

6、“驗(yàn)增根”的程序.數(shù)的開方1平方根的定義：若x2=a那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方數(shù)，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運(yùn)算.2平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的平方根是一對(duì)相反數(shù)；（2）0的平方根還是0；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根.3平方根的表示方法：a的平方根表示為a和a?.注意：a可以看作是一個(gè)數(shù)，也可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)開二次方的運(yùn)算.4算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示

7、為a.注意：0的算術(shù)平方根還是0.5三個(gè)重要非負(fù)數(shù)：a2≥0|a|≥0，a≥0.注意：非負(fù)數(shù)之和為0，說明它們都是0.6兩個(gè)重要公式：（1）??aa2?(a≥0)（2）????????)0a(a)0a(aaa2.7立方根的定義：若x3=a那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方數(shù)；（2）a的立方根表示為3a；即把a(bǔ)開三次方.8立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；（2）0的立方根還是0；（3）負(fù)數(shù)的立方根