2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、1初等幾何研究試題答案（初等幾何研究試題答案（I）一、線段與角的相等一、線段與角的相等1.1.⊙O1、⊙O2相交于A、B⊙O1的弦BC交⊙O2于E⊙O2的弦BD交⊙O1于F求證:（1）若∠DBA=∠CBA則DF=CE(2)若DF=CE則∠DBA=∠CBA.ABCEFO1O2證明:(1)連接AC、AE、AF、AD在⊙O1中由∠CBA=∠DBA得AC=AF在⊙O2中由∠CBA=∠DBA得AE=AD由A、C、B、E四點(diǎn)共圓得∠1=∠2由A、D

2、、B、E四點(diǎn)共圓得∠3=∠4所以△ACE≌△AFD∴DF=CE(2)由（1）得∠1=∠2∠3=∠4∵DF=CE∴△ACE≌△AFD3求證:∠BAC=∠CAD=∠DAE.ABCDE證明:連接BD得ΔCBD是等腰三角形且底角是∠CDB=[180－(180－2)]2=.??∴∠BDE=(180－2)=180－3???∴A、B、D、E共圓同理A、C、D、E共圓∴∠BAC=∠CAD=∠DAE4.設(shè)H為銳角△ABC的垂心若AH等于外接圓的半徑.求證

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