關(guān)于絕對值函數(shù)的問題解決精華含答案

1、關(guān)于絕對值函數(shù)的問題解決關(guān)于絕對值函數(shù)的問題解決有一道某地高三模擬考試題，涉及到絕對值函數(shù)，用來說明數(shù)學(xué)中的分類討論思想非常有代表性。試題試題已知函數(shù)，.1)(2??xxf|1|)(??xaxg（1）若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；x)(|)(|xgxf?a（2）若當(dāng)時，不等式恒函數(shù)成立，求實數(shù)的取值范圍；Rx?)()(xgxf?a（3）求函數(shù)在區(qū)間[22]上的最大值（直接寫出結(jié)果，不需給出演)(|)(|)(xgxfxh?

2、?算步驟）.解答（1）方程，即，變形得，顯然，|()|()fxgx?2|1||1|xax???|1|(|1|)0xxa????已是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程，有且僅有一個等1x?|1|xa??于1的解或無解，結(jié)合圖形得.0a?（2）不等式對恒成立，即（）對恒成立，()()fxgx≥x?R2(1)|1|xax??≥x?R①當(dāng)時，（）顯然成立，此時；1x?a?R④當(dāng)時，結(jié)合圖形可知在，上遞減，31222aa?????即3≤

3、≤()hx[2]2a?[1]2a?在，上遞增，且，[1]2a[2]2a?(2)330ha????(2)30ha??≥經(jīng)比較，知此時在上的最大值為.()hx[22]?3a?當(dāng)時，結(jié)合圖形可知在上遞增，在上遞減，3322aa????即()hx[21]?[12]故此時在上的最大值為.()hx[22]?(1)0h?綜上所述，當(dāng)時，在上的最大值為；0a≥()hx[22]?33a?當(dāng)時，在上的最大值為；30a??≤()hx[22]?3a?當(dāng)時，在上