一次函數(shù)知識點總結(jié)常見題型

1、天堂寨初級中學八二班學生姓名：第1頁（共13頁）一次函數(shù)知識點總結(jié)與常見題型一次函數(shù)知識點總結(jié)與常見題型基本概念基本概念1、變量：、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運動公式中表示速度表示時間表示在時間內(nèi)所走的路程則變量是________常量是vts?vtst_______。在圓的周長公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.2、函數(shù)：、函數(shù)：

2、一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應例題：下列函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x－1(3)y=(4)y=－3x(5)y=x2－1中，是一次函數(shù)的有（）1x21（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個3、定義域：、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量

3、允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：、確定函數(shù)定義域的方法：（1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）Ay=By=Cy=Dy=2x?12x?24x?2x

4、?2x?函數(shù)中自變量x的取值范圍是___________.5yx??已知函數(shù)，當時，y的取值范圍是（）221???xy11???xA.B.C.D.2325???y2523??y2523??y2523??y5、函數(shù)的圖像、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做

5、解析式。7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明

6、了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1③b取零當k0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，

7、圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時，向上平移；當b0或axb0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（小）于0時，求自變量的取值范圍.17、一次函數(shù)與二元一次方程組、一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程axby=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.bcxba??（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函數(shù)y=和y=的圖象交點.???????222111cy

8、bxacybxa1111bcxba??2222bcxba??18、一次函數(shù)的圖像與兩坐標軸所圍成三角形的面積、一次函數(shù)的圖像與兩坐標軸所圍成三角形的面積一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與兩條坐標軸的交點：與y軸的交點（0，b），與x軸的交點（，0）.kb?直線（b≠0）與兩坐標軸圍成的三角形面積為s=kbbkb2212???常見題型常見題型1、考察一次函數(shù)定義考察一次函數(shù)定義1、若函數(shù)??213mymx???是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為；

9、解析式為.2、要使y=(m－2)xn－1n是關(guān)于x的一次函數(shù)nm應滿足.2、考查圖像性質(zhì)考查圖像性質(zhì)1、已知一次函數(shù)y=（m－2）xm－3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________2、若一次函數(shù)y=（2－m）xm的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是______3、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，則為.m(4)2ymxm????m4、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的（）ykxb??