《大學物理》第二版課后習題答案第九章

1、1習題精解習題精解91.在氣墊導軌上質(zhì)量為m的物體由兩個輕彈簧分別固定在氣墊導軌的兩端，如圖91所示，試證明物體m的左右運動為簡諧振動，并求其振動周期。設彈簧的勁度系數(shù)為k1和k2.解：取物體在平衡位置為坐標原點，則物體在任意位置時受的力為12()Fkkx???根據(jù)牛頓第二定律有2122()dxFkkxmamdt?????化簡得21220kkdxxdtm???令則所以物體做簡諧振動，其周期212kkm???2220dxxdt???122

2、2mTkk??????92如圖9.2所示在電場強度為E的勻強電場中，放置一電偶極矩P=ql的電偶極子，q和q相距l(xiāng)，且l不變。若有一外界擾動使這對電荷偏過一微小角度，擾動消息后，這對電荷會以垂直與電場并通過l的中心點o的直線為軸來回擺動。試證明這種擺動是近似的簡諧振動，并求其振動周期。設電荷的質(zhì)量皆為m，重力忽略不計。解取逆時針的力矩方向為正方向，當電偶極子在如圖9.2所示位置時，電偶極子所受力矩為sinsinsin22llMqEqEq

3、El????????電偶極子對中心O點的轉(zhuǎn)動慣量為2221222llJmmml???????????????由轉(zhuǎn)動定律知2221sin2dMqElJmldt????????化簡得222sin0dqEdtml????當角度很小時有，若令，則上式變?yōu)閟in0??22qEml??3所以細棒的擺動為簡諧振動，其周期為2223lTg?????95一放置在水平光滑桌面上的彈簧振子，振幅，周期，當t=02210Am???0.50Ts?時，（1）物體在

4、正方向的端點；（2）物體在負方向的端點；(3)物體在平衡位置，向負方向運動(4）物體在平衡位置，向負方向運動(5)物體在處向負方向運動21.010xm???(6)物體在處向正方向運動。求以上各種情況的振動方程。21.010xm????解由題意知2122.0100.54AmTssT??????????（1）由初始條件得初想為是所以振動方程為10??2210cos4()xm????（2）由初始條件得初想為是，所以振動方程為2???2210c

5、os(4)()xtm??????（3）由初始條件得初想為是，所以振動方程為32???2210cos(4)()2xtm??????（4）由初始條件得初想為是，所以振動方程為432???23210cos(4)()2xtm??????（5）因為，所以，取（因為速度小于零），2052110cos0.5210xA????????5533????53???所以振動方程為2210cos(4)()3xtm??????（6），所以，?。ㄒ驗樗俣却笥诹悖?